摘要：提出了计算推拉式酸洗线新酸添加量的数学模型，并从流体及热质交换的原理出发，推导了酸槽内带钢温度和热负荷的计算公式。实践证明，计算模型正确合理，计算精度较好，可用于系统设计和维护调试；该模型也适用于连续式酸洗系统的设计。

关键词：推拉式酸洗；新酸添加量；带钢温度；热负荷

1．前言

    首钒总公司特钢公司全套引进了奥地利鲁斯纳公司的生产技术，建成了与2架单机架冷轧机配套的推拉式酸洗线。该生产线于2005年投产，年产成品酸洗卷77万t，机组主要技术参数见表1。

   带钢酸洗时间取决于酸洗液的浓度、温度和  紊流程度，并与带钢的尺寸和化学成分有关，同时与热轧卷取温度和氧化铁皮厚度有关。酸洗时  间的长短影响着酸槽长度的设计，有关内容已有文献介绍。本文仅从流体设计及热质交换的角度出发，对酸循环系统重要的设计参数，如流量、热负荷的大小等的确定进行分析。

    首钢1750mm冷轧工程推拉式酸洗机组酸循环系统如图1所示：酸洗段(酸洗槽)分为5段，每段均有自循环罐、泵、阀和换热器等，以对本段酸槽的酸液进行强制循环加热，增强酸洗效果。

2  新酸添加量的计算

   欲进行有效酸洗，对酸洗液浓度的控制成为关键，酸洗液浓度过高或过低均不能进行有效酸洗。如果酸液浓度过低，则不能溶解全部的氧化铁皮，而如果浓度过高，生成的铁离子在浓度高的盐酸溶液中就很容易达到饱和，而且酸洗时过高浓度的盐酸蒸发量大，也会带来环保等问题。所以一般总酸含量控制在200g／L左右。如果不考虑蒸发和带钢运动带走酸液的影响，每卷所需新酸添加量等于废酸排放量，可用下式计算：

                1000G·b

             R=------------          (1)

                  F₁-F₀

式中，尺为每卷带钢所需添加的新酸量，L；G为钢卷重量，kg；b为平均铁损，％；F1为1^#酸槽排放废酸的铁离子浓度，g／L；F₀为来自酸再生车间的再生酸／新酸的铁离子浓度，g／L。

    式(1)是在不计算酸液蒸发量和带钢带走量影响的情况下得出的新酸添加量，而实际新酸添加量应为：

    R’=R·C_v    (2)

式中，C_v为修正系数，根据生产各类带钢的经验确定，由人工通过卜tMI输入。修正后每卷带钢所需新酸添加量的误差很小。

    新酸的添加量由计算机根据每卷带钢的具体参数事先算出，在酸洗该卷带钢时根据其计算值由系统自动添加新酸；也可利用式(1)按产量计算平均再生酸补充量。例如，参考带钢宽1200mm，厚2．75mm，平均铁损0．37％，入口带钢平均流量131t／h，l#酸槽废酸排放铁离子浓度130g／L，一般再生酸铁离子含量为7g／L，代入式(1)，可得废酸排放量3973L／h，如果C_v=1．2，新酸添加量为4768L／h，由此可得出进出酸洗系统酸液的平均流量，其是酸洗系统设计的重要参数；同时由此可确定酸再生车间的生产能力。

3  热交换量的计算

铁离子在酸液中的溶解度、带钢的酸洗速度均受酸液温度的影响，控制酸液温度是基本的控制目标，由于酸液温度过高蒸发量大，所以酸液温度一般控制在80～85℃；而要控制好酸液温度，则需计算热负荷的大小。热负荷是酸洗系统设计的重要指标，决定了蒸气加热系统的设计原则，也对各酸洗段自循环系统的设计产生直接影响，是整个酸洗系统设计的最关键参数。

冷轧带钢进入酸槽后首先被酸液加热，带钢的温升情况由带钢的导热能力和酸液与带钢之间的对流传热能力所决定，酸液的热量传给带钢要克服3个环节的热阻，即i点到j点的对流传热热阻；j点到m点的酸液边界层热阻；m点到n点的钢板传导热阻，见图2。

3．1 总的传热系数

带钢的温升情况可用边界层理论进行分析，由于酸液喷入酸槽的喷入方式和酸槽结构的复杂性，引入放热系数进行工程计算，计算精度取决于放热系数的精度。因而酸液向钢板表面传热的方程为：

Φ₁   =  a·A·(T_h－t_s)

钢板表面向钢板心部的传热方程为：

Φ₂   =  2λ/h·A·(t_s－t_c)

式中，Φ_1、、Φ₂   为热流量，W；a为酸液的放热系数，W/（㎡·K）；A为钢板的表面积，㎡；T_h、 t_s 、t_c分别为酸液、钢板外表面和钢板心部温度，K；λ为钢板的导热系数W/（m·K）；h为钢板厚度，m；2λ/h表示钢板的导热热阻。

如果设△t = T_h－t_c

则总传热方程为：Φ = k·A·△t

式中，k为总的传热系数，W／(m²·K)

   显然，Φ₁ = Φ₂ = Φ。总的传热热阻是酸液的放热热阻与钢板导热热阻的串联总热阻，由式(3)、式(4)可得出：

          1     1      h

         ----=-----+------      (6)

          k     α         2λ

式中，k为总的传热系数，W／(m²·k)；a为酸洗的放热系数，w／(㎡·k)；h为钢板厚度，m；λ为钢板的导热系数，W／(m·k)。

3．2温升方程

    待酸洗的带钢首先进入1^#酸槽并被迅速加热，因此该段的热负荷最大。假设沿酸槽长度方向酸液的流态一致并不随时问变化，可将酸槽分为若干小段，每段长度为△L，则第i段酸液对带钢的传热量为：

    Q_i=k·B·△L·(T_h一T_i)·△L／V      (7)

式中，Qi为传热量，J；k为总的传热系数，W／(rn² · K)；B为酸洗带钢宽度，m；△L为微小段的长度，m；T_h瓦为酸液温度，K；t_i：为第i段开始温度，K；V为带钢运行速度m/s。

    带钢在第i段结束后温度变为t_i+1，温升为：△t_i = t_i+1一ti，第i段带钢所吸收的热量为：

    Q’_i=p·B·h·△L·C·△t_i       (8)

式中，Q’_i为带钢吸收的热量，J；p为带钢的密度， kg／m³；h为带钢的厚度，m；c为带钢的比热容，  J／(kg·K)。

    传递给带钢的热量和带钢吸收的热量应相等，由于带钢上下两面传热：

    Q’_i =2Q_i

则由式(7)、式(8)可得：

  △t_i=2k·(T_h一t_i)／(h·V·p·c)·△L       (9)

令：β = 2k·T_h／(h·V·10·c)               (10)

式中，β为计算系数，K／m。

  将式(9)写成微分方程形式：

          d_t

      ----------=β·d_{L               (11)}

       1-(1/T_h)t

  两边积分并注意边界条件：t = T₀，L=0时，即酸洗带钢进入1^#酸槽前的温度，可得温升方程：

  t=T_h·(1一exp[1n(1一T₀／T_h)一β／T_h·L]    (12)

   利用式(12)即可算出酸槽内任意位置带钢的温度。

3．3计算带钢出l^#酸槽的温度

按带钢宽B=1200mm、厚度h = 2．75mm、最高运行速度V=3m/s、带钢密度p=7800kg／m³、带钢初始温度T₀=20℃(293K)、l^#酸洗槽酸液温度T_h=84℃(357K)计，由于对酸液采取了恒温自动控制措施，酸槽内酸液的温度可视为定值，钢板的导热系数λ = 48W／(m·K)，钢板的比热容c = 480J／(㎏·K)。

    放热系数a的取值根据经验确定，取值时主要考虑加热流体的特性及其流动状态和带钢的运行速度，或由试验确定，在此取a=2000kcal／(㎡·h·℃) =2325．5W／(m2·K)。

    由式(6)可得：

    K=2180．3W／(m²·K)

    将k代入式(10)，得

    β=50．4K／m。

    将酸槽长度L=13．5m代人式(12)，可得带钢出l^#酸槽后的温度：

    T₁=347K=74℃

    如果带钢初始温度为5℃，同样可算出经过1^#酸槽后带钢的温升为72℃。

3．4计算热负荷

    根据带钢在1^#酸槽的温升，可得出l^#酸槽热负荷计算公式：

    P = B·h·V·P·c·(T₁一T₀)

式中，B为带钢宽度；h为带钢厚度；V为带钢运行速度；p为带钢密度；c为钢板比热；T₀、T₁分别为带钢初始、出1^#酸槽后温度。

    当入口带钢温度为20℃时，热负荷为7．2GJ／h；当人口带钢温度为5℃时，热负荷为8．9GJ／11。

    冷带钢首先进入l^#酸槽，其酸液受到的热冲击最大，有了系统的热负荷和加热蒸气温度，实际上热交换器的参数即可确定。因酸液蒸发和系统会散失热量，故应留有余量。当热交换器确定后，酸液的循环量和蒸气耗量也基本确定。各段酸循环量确定后，酸洗系统的泵、阀门和管道即可确定。所以，热负荷的计算和确定是整个系统设计的枢纽和核心。

4   结语

    通过对带钢的实际计算表明：带钢的温升、热负荷、废酸排放量和新酸添加量的计算结果与外方的“计算程序”所得结果非常接近，这说明上述推导的计算模型是正确合理的，用来进行工程计算精度也足够高，不仅可作为设计的重要依据，而且对现有系统的维护调试进而改进也有帮助。上述结论同样适用于连续酸洗系统的设计。在连续式酸洗系统中，由于各段酸循环流量大，酸液紊流程度高，带钢运动速度快，放热系数a的值比推拉式酸洗系统的大。

    利用边界层理论来分析酸洗带钢的换热规律很难得到满意结果。为了增强酸液的紊流程度和获得对带钢流体动力的支撑效果，酸槽底部设计出了‘纵横交错的流体沟槽’，酸液喷入酸槽的角度和喷人方式均得到改进，这使得酸液在酸槽内的流动极为复杂，目前的边界层理论尚远不能解决这类问题，边界层理论进入工程应用尚待时日。