关键词：RBF算法；人工神经网络；轧制力预测；冷连轧机

      为满足用户不断提高的尺寸精度要求，有必要提高冷连轧机组过程机控制模型的灵活性和准确性。而轧制力预测是冷连轧机组过程机控制模型的核心，它的精度直接影响到辊缝设定，并影响着轧制过程的稳定性。本文尝试使用R断神弪网络采提高冷连轧机组轧制力预测精度。

1  轧制力数学模型

    冷轧过程轧制力计算一般采用

式中，P为轧制力；μ为摩擦系数；K为屈服应力；R为轧辊半径；R’为压扁半径；Δh为绝对压下量；ε为变形程度；B为带钢宽度；h1为带钢出口厚度。

    式(1)作为轧制力数学模型，没有考虑轧制过程的摩擦、来料硬度等因素的不确定性，精度较差。为解决这个问题，人工神经网络(artificial neuralnetworks，简称ANN)等人工智能手段被广泛使用。

2  RBF人工神经网络

    人工神经网络作为智能化信息处理手段具有自学习、容错能力强、并行计算因而运算速度快等优点，广泛用于非线性系统的建模。RBF神经网络是一种具有拓扑结构的前向神经网络，由输入层、隐含层、输出层构成。输入层的任务是把输入数据简单映射到隐含层以实现非线性映射，隐含层和输出层之间是一种线性映射。和其它前向网络相比具有结构简单、全局逼近能力强等优点，使它在预测、模式识别等很多领域得到了广泛的应用。

2．1确定网络隐层激活函数

本文使用的RBF网络是由1个输入层、1个隐含层(径向基层)和1个输出层组成的前向网络。

    使用径向基函数作为隐层的激活函数。它是一个高斯型函数，隐含层节点的作用函数对输入信号只在局部产生响应，只有当输入信号在靠近函数的中央范围处，隐含层节点才会产生较大输出。高斯函数的一般形式为：

式中，φi(r)为第i个隐层节点的高斯函数；I为输入向量；Ci为隐层中第i个节点的数据中心向量;бi为该作用函数所围绕数据中心的宽度；||I—Ci||l为输入向量I到Ci之间的欧式距离。

2．2确定隐层节点的数目和数据中心宽度

         a=npt/[(j+(j+1)۰0)]        (3)

式中，a为隐层节点的数目(舍去小数部分取整)；npt为用于训练的样本总数；j为样本输入变量个数；o为样本输出变量个数，而后可以由此确定数据中心宽度。

бi=Si/(2a)^1/2           (4)

式中，Si为隐层第i个数据中心向量与其它数据中心向量的最大距离。

2．3计算网络输出

    此RBF网络的输出可以按公式(5)计算：

  式中，O0为输出向量；Φa为隐层节点的权重向量；Oao为隐层节点输出向量；a为隐层节点的数目；o为输出变量的数目。

式中，v=1，2，…，0；Ig为第g个输入变量；Czg为第z个隐层节点对第g个输入变量的数据中心；Wazg为权重；Bav为偏差值；j为输入层输入变量个数。

2．4网络学习过程

    上述RBF网络的学习分为两步：数据中心位置的确定和权重的优化。数据中心位置可以从1组随机分布的数据开始使用神经气方法求出。权重的优化通过梯度下降法进行。

3  RBF神经网络的组合应用

    首先，使用RBF神经网络预测屈服应力(这种网络可以成为屈服应力网络)并把它用于传统计算模型计算轧制力值。进一步考虑机架轧制状态、不同轧制速度等条件的影响，分别建立神经网络(分别称为机架相关网络、速度相关网络)计算轧制力修正因子，而后与上述计算出的轧制力相乘得出最终预测轧制力。

3．1数据样本集的选取

    神经网络需要大量的训练样本数据用于训练网络、调整权值，样本选取遵循以下原则：样本应包含整个轧制范围数据(不同钢种、厚度和宽度级别)并尽量分布均匀；选取全连续稳态轧制数据，不可以选取穿带、非稳定轧制状态数据，并注意数值是否超过极限；为满足生产实际需要，样本数据应既能及时更新，又能覆盖该冷连轧机的整个轧制范围。

    目前冷连轧机组过程计算机可以对生产的每卷带钢的各个参数进行记录，因而直接从过程机采集样本数据方便、有效并可以及时更新。

3．2输入层和输出层的设计

    对于屈服应力神经网络，输入变量为C、Mn、Si、Ti、Ni、Cr、P、S等对抗力影响较大的化学元素的质量分数和入口、出口厚度、热轧终轧温度与卷曲温度，输出变量为前述屈服应力计算公式中的ms_o，ms_i，ms_e。

    对于机架相关网络，考虑到轧制力受到轧机入出口板厚、轧机前后张力、轧辊辊径、轧辊和轧件间摩擦因数、屈服应力、热轧终轧温度、带钢温度、带钢宽度、带钢润滑级别等变量的影响，所以把它们作为输入变量，输出变量为轧制力修正因子。

    对于速度相关网络，输入变量为轧制速度、人口和出口厚度、带钢宽度、润滑级别、单位轧制力、电机转矩、入口出口张力等与速度变化密切相关的变量，输出变量为轧制力修正因子。

3．3应用结果和分析

    在过程计算机控制模型中使用了RBF神经网络，结果如图1～5所示(预测值、实测值都代表轧制力)。可以看出，全面考虑提高屈服应力计算精度、机架轧制状态对轧制力影响、速度对轧制力影响，从而使用3种网络的组合最能接近轧制力的真实值，误差范围为±6．5％。

4  结论

    (1)使用RBF神经网络计算传统数学模型的重要参数可以较大幅度提高模型精度。

    (2)组合使用屈服应力网络、机架相关网络、速度相关网络，可以大幅度提高冷轧宽带钢轧制力预报精度，这为神经网络在轧制参数预报中的应用提供了新思路。

    (3)在过程计算机系统中，通过合理选择数据样本并适时更新，可以避免现场渐变因素对预报精度的影响，从而可以把上述算法直接应用于生产控制系统来指导实际生产。

                                                                                                             张俊明1、2，  刘  军2，  康永林1，  杨  荃3