摘要:基于质量守恒、动量守恒和能量守恒原理，并结合脱碳动力学，建立了真空精炼(VD)处理过程中钢液流动和脱碳过程相耦合的数学模型。用该模型模拟研究了各工艺因素对VD精炼脱碳过程的影响。模拟结果可为VD精炼脱碳工艺的制定和优化提供指导依据。
关键词:VD精炼；脱碳；数学模型；工艺因素
VD装置是一种应用广泛的真空精炼设备，具有良好的脱氢、脱氧、脱碳、脱氮和脱硫等功能。目前，VD装置在高质量钢生产中发挥着重要的作用。在国内，VD处理常用于钢液脱氢和脱氮。实际上，VD处理过程同样具有良好的脱碳条件，国外已有部分钢厂开始采用VD处理来生产极低碳或超低碳钢，而且已获得了很好的处理效果。开发VD精炼脱碳工艺，对扩大低碳或超低碳钢的生产能力，以及拓宽产品范围都具有十分重要的意义。
国内外许多学者已对真空脱碳理论进行过深入的研究，并提出了多种数学模型，但对VD精炼脱碳模型的研究还不多。笔者根据VD处理过程的脱碳机理，建立了VD精炼脱碳过程的数学模型，并通过此模型模拟研究了各工艺因素对VD处理过程中钢液脱碳的影响，旨在为VD精炼脱碳工艺的制定和优化提供指导。
1 数学模型
1.1 基本假设
①脱碳反应发生在气、液两相区的钢液一氩气泡界面、熔池中钢液内部及钢液自由表面。
②假定气泡始终为球形，同一时间吹入的气泡，其运动过程和脱碳过程相同。
1.2 氲气泡表面的脱碳模型
氩气泡经钢包底部透气砖吹入钢液，在钢液内部形成局部的相对CO的气泡真空，气泡在上浮过程中不断发生脱碳反应。氩气泡表面的脱碳反应可用动力学关系式来表示，即：
(dwc,G)/(dt)=ρkc,G(ω[c]-ω﹡[c],G) (1)
式中，(dwc,G)/(dt)—气泡表面脱碳速率，kg/(m2·s)；ρ—钢液密度，kg/m3；kc,G—碳从钢液向气泡表面的传质系数，m/s；ω[c]-ω﹡[c],G—钢液中的碳含量和气泡表面的平衡碳含量，％。
1.3 钢液内部CO气泡的脱碳模型
在熔池内部，当与钢液平衡的CO分压高于钢液静压力时，钢液内部会自发生成CO气泡，形成CO沸腾区。但形核的数量及分布无法定量计算，因而只能从宏观上考虑。钢液内部CO气泡脱碳速率与钢液中碳氧的过饱和度呈正比，即：
(dwc,CO)/(dt)=kv(ω[c]ω[o]-pv) (2)
式中，(dwc,CO)/(dt)—钢液内部CO气泡脱碳速率，kg/(m2·s)；kv—CO气泡脱碳的容积系数，kg/(m2·S·Pa)；K c-o—碳与氧的反应平衡常数；ω[O]—钢液中的氧含量，％；Pv—真空室压力，Pa。
1.4 钢液自由表面的脱碳模型
钢液自由表面的脱碳过程可用动力学关系式呆表示，即：
(dwc,H)/(dt)=ρkc,H(ω[c]H-ω﹡[c]H) (3)
式中，(dwc,H)/(dt)—钢液自由表面的脱碳速率，kg/(m2·s)；kc,H—碳从钢液向自由表面的传质系数，m/s；ω[c]H-ω﹡[c]H—钢液表面的碳含量和平衡碳含量，％。
1.5 钢液流动和浓度场数学模型
钢液流动用连续方程和Navier-Stokes方程描述，湍流采用k-ε双方程模型。各方程的通用格式如下：
式中，Φ一输运量；ui—钢液在i方向的流动速度，m/s；xi—坐标；Γ—对应各个方程的扩散系数；气液两相区的含气率，采用Castillejos等人的关系式来计算；计算钢液浓度场时，方程中的源项S包括氩气泡脱碳、钢液内部CO气泡脱碳和钢液自由表面脱碳3个部分。
2 模拟分析及讨论
笔者利用建立的脱碳模型对150t钢包在VD处理过程中的脱碳情况进行了模拟。钢包直径为3 m，钢液深度为2.9 m。分别对不同工艺因素：吹氩制度、真空制度、初始碳含量和氧含量，等进行了模拟研究，分析了各工艺因素对VD精炼脱碳过程的影响。
2.1 吹氩制度
图1为吹氩量QAr对VD精炼脱碳过程的影响。可见，增加吹氩量可以在一定程度上提高VD精炼脱碳速率，降低钢液的终点碳含量ω[c]e。一方面，氩气泡本身具有一定的脱碳能力，同时，吹氩的搅拌作用能加速碳、氧由钢液侧向反应区域的传递。但在VD处理初期，由于钢液中碳、氧含量较高，脱碳速率较快，大量的CO气泡与氩气共同作用，会加剧熔池的沸腾，如果吹氩量和真空度控制不当，容易造成钢液喷溅或溢渣。因此，建议采用先低后高的吹氩制度，这样既不会影响总的脱碳速率，又能降低终点碳含量。
ω[c]o=0.04％；ω[o]o=0.06％
图1 吹氩量对VD脱碳过程的影响
2.2 真空制度
2.2.1 真空度
图2(a)给出了真空室压力对VD精炼脱碳过程的影响。可见，真空室压力Pv对VD精炼脱碳过程的影响非常显著：一方面，真空度直接影响VD的脱碳速率。真空度愈高，即真空室压力愈小，脱碳速率愈快；另一方面，从碳一氧反应的热力学角度分析可知，真空度也决定了VD处理后钢液的最终碳含量。当Pv=26．6kPa时，钢液的碳氧积为0.0006，假设钢液中氧含量为0.04％，则对应钢中的平衡碳含量为0.015％。因此，要满足碳含量不超过0.015％的要求，就必须降低真空室压力。从图2(a)的模拟结果可以看到，当Pv=26.6kPa时，处理25min后，钢液的最终碳含量只能达到0.0165％；当pv=0.133kPa时，处理25min后，钢液的最终碳含量可以达到0.0034％。显然，降低真空室的压力对VD精炼脱碳是相当有利的。但是，真空度过高也容易造成钢液喷溅或溢渣。因此，只有在工艺条件(炉渣特性和钢液碳、氧含量等)及设备条件(钢包自由空间和真空泵的抽气能力等)都允许的情况下，才能使真空室的压力维持在较低的水平。
ω[c]o=0.04％；ω[o]o=0.06％；QAr=300L·min-1
图2 真空室压力(a)及抽真空速度(b)对VD脱碳过程的影响
2.2.2 抽真空速度
图2(b)给出了抽真空速度对VD精炼脱碳过程的影响。笔者计算了3种降压时间(真空室由1个大气压降到0.133kPa所需的时间)下的脱碳过程，可见，抽真空速度对脱碳速率影响较大，特别是在VD处理的初期，抽真空速度快，即降压时间短，很快就能获得较大的脱碳速率，缩短VD处理周期，对脱碳过程有利。但高真空度容易造成钢液喷溅或溢渣。因此，提高抽真空速度时，还应考虑实际工艺条件和设备条件，避免钢液喷溅或溢渣。
2.3 初始氧含量及初始碳含量
图3(a)示出了钢液初始氧含量ω[o]o对VD精炼脱碳过程的影响。可以看出，钢液初始氧含量对脱碳过程的影响很大。笔者计算了4种氧碳比ω[o]o /ω[c]o情况下钢液的脱碳速率，当ω[o]o=0.04％，ω[o]o/ω[c]o=1时，钢液中的氧不能完全满n/足脱碳的需要，因为碳一氧反应的氧碳比应该为4/3。因此在脱碳末期，由于氧含量不足而无法继续脱碳。当碳含量降到0.01％时，钢液中碳和氧的含量已接近平衡，提高氧碳比后，脱碳速率显著提高，钢液的终点碳含量ω[c]e也明显降低。但当氧碳比大于2后，再提高钢液的初始氧含量，对脱碳速率的影响不大，此时脱碳反应主要受碳扩散的限制。
另一方面，钢液的初始氧含量越高，脱碳结束后，钢中残余氧含量就越大，消耗的脱氧剂也就越多，这不仅会增加成本，也容易使钢液纯净度下降。因此，在能保证脱碳速率和终点碳含量的前提下，应尽量降低终点残余氧含量。从碳一氧反应热力学分析可见，当真空室力Pv=0.133kPa时，终点残余氧含量ω[O]e,r=0.01％～0.02％时，就可以使钢液的终点碳含量达到0.003％左右，即钢液的初始氧含量按式(5)控制，基本上就可以满足VD精炼脱碳的要求。必要时还可以通过调整渣的成分来增加钢液氧含量。
ω[o]o=1.33ω[c]o-ω[o]e,r (5)
式中，ω[o]e,r一0.01％～0.02％。
图3(b)给出了钢液初始碳含量ω[c]o对VD精炼脱碳过程的影响。可以看到，在初始氧含量相同的情况下，初始碳含量越高，则初始脱碳速率越大，但在脱碳处理的中后期，脱碳速率与初始碳含量的关系不大，初始碳含量越高，处理结束时，钢中碳含量也就越高。但是，如果能够很好地控制钢液的初始氧含量，则初始碳含量对整个VD精炼脱碳过程的影响不大。因此，只要吹炼结束时钢液的氧碳比能够满足后续VD处理的需要，不必将初炼炉中钢液的碳吹至很低，以减轻初炼炉的负担。
QAr=300L·min一1；Pv=0.133kPa
图3 初始氧含量(a)和初始碳含量(b)对VD精炼脱碳过程的影响
3 结论
(1)加大吹氩量能在一定程度上提高VD处理过程中钢液的脱碳速率，但效果不显著，而且吹氩量过大时，容易造成钢液喷溅或溢渣(尤其在脱碳初期)。因此，建议采用吹氩量先小后大的吹氩制度。
(2)真空度对VD精炼脱碳过程的影响很大，在工艺条件和设备条件允许的情况下，提高抽真空速度，降低真空室压力有利于钢液脱碳。
(3)钢液初始氧含量对VD精炼脱碳过程的影响很显著。钢液初始氧含量的控制应根据钢中碳含量而定，分析表明，如果钢液的初始氧含量按式(6)控制，基本上就能满足VD精炼脱碳的要求。必要时，还可以通过调整渣的成分来增加钢液氧含量。
客服电话0311-80927349 
客服传真0311-80927348 
客服邮箱gtjiacom@126.com
