摘要：准确预报转炉冶炼终点的钢水温度与碳含量对提高转炉终点命中率具有重要意义。针对现有多层前馈网络学习算法的不足，基于BP模型提出一种改进算法，建立了复吹转炉冶炼终点的预报模型，并与BP模型的预测结果进行了统计比较。研究表明，改进后的模型能够对冶炼终点进行良好的预报。采用单节点输出模型对终点钢水碳含量与温度分别进行预报，预测误差ω(△[c])<±0．03％的命中率达97．22％，Δt<±12℃的命中率为94．44％。还建立了神经网络双节点输出模型对转炉终点钢水碳含量及温度同时进行预报，误差Δt<±15℃、ω(△[C])<0．03％的双命中率为76．92％。

关键词：氧气转炉；神经网络；终点预报；碳含量；温度

      转炉炼钢属于复杂的高温多相反应过程，涉及多种反应界面并包括一系列复杂反应，受测试手段以及生产条件的限制，很难对其进行系统的实验研究。随着检测、控制技术的发展，转炉控制模型不断得到改善，但由于吹炼过程中存在许多无法测量且难以明确表达的过程参量，使得模型的实现仍具有一定的困难。人工智能(AI)技术的应用可以解决部分传统方法难以处理的变量间的模糊关系问题，使控制精度得以提高。

    近年来，人工神经网络理论广泛应用于冶金工业过程，并且发展迅速。其中采用误差反向传播(Back—Propagation)算法的多层前馈神经网络模型的研究相对成熟且应用最为广泛。本研究通过冶炼过程参量的相关分析结果和实际生产数据记录，采用基于BP神经网络的改进模型预测复吹转炉的冶炼终点，从而进一步提高转炉模型的命中率。

1  BP算法特征及其缺陷

      标准PB算法的基本思想是构造一个类似于感知机(Perceptron)的非线性系统，并让这个非线性系统的决策能力与最小均方的客观误差函数和梯度下降联系起来。其实质上是把一组样本输入输出问题转化为一个非线性优化问题，并通过负梯度下降算法利用迭代运算求解权值问题的一种学习方法。BP算法已经在大量的确定性问题方面进行了试验，在诸如模式识别、系统辨识、图像处理、语言理解、函数拟合等一系列实际问题中得到了极为广泛的应用，大多数情况下都可以得到令人满意的结果；但标准BP算法本身存在着一些不足之处：易形成局部极小而使问题得不到全局最优解；迭代次数多，学习算法收敛速度极慢；算法受初始值的影响较大；计算过程使信息向前、向后流过网络，同时需利用导数，从生物学的角度看缺少可信性；网络在学习新样本时有遗忘旧样本的趋势，同时描述每个样本的特征的数目也必须相同。

  实际上，鉴于标准BP算法存在的种种缺点，前人已提出了不少的改进方法，如学习率自适应调整法、动量法、共轭梯度法等，BI算法也是在这样的基础上出现的。BI(Back—Impedance)网络与BP网络有相同的结构与相同的学习规则，但BI网络在进行调整(n+1)时刻的权值时，不仅用到了n时刻的一阶导数，而且用到了(n一1)时刻的一阶导数，所以其学习精度高于BP网络1～2个数量级。在学习时间方面，达到相同精度时，BI网络所用的学习时间也少于BP网络。

2改进网络算法的描述

  本研究采用3层(单隐含层)网络结构，经理论研究后进行偏相关分析，选定神经网络的输入变量为：铁水成分及温度，铁水、废钢加入量，石灰、铁矿石、轻烧白云石加入量，供氧时间，冶炼周期，以及单炉耗氧量，共14个变量。网络输出量则分别为吹炼终点时的钢水碳含量及温度。即神经网络输入层神经元个数取14，输出层取单节点或双节点(碳、温度)，隐含层节点数由经验公式初步选定12，在网络训练过程中逐渐调整。

    BP网络的学习算法由4个过程组成，即：输入信号由输入层进入，经过中间层节点向输出层的“模式顺传播”过程；网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号由输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程；由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程；网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。

    以V、W分别表示输入层到隐含层、隐含层到输出层的权值矩阵，x为输入量，y为隐含层输出向量，O为输出层向量，d为期望输出向量。

    本文中对于网络算法的改进主要有以下几方面：

    (1)BI算法调整网络权值及阈值：标准BP算法计算时易陷入局部极小(即误差曲面平坦区)，在权值矩阵W每个分量值中加入某种惰性或矩，使之有可能沿平均“下降”方向调整，减轻以致消除在崎岖处可能发生的剧烈振荡，从而使有效的学习速率较大且不会产生振荡发散。具体调整式如下：

隐含层：ΔW_jk(n+1)=aδ^o_ky_j+b(W_jk(n)-W_jk(n-1))+c(W_jk(n-1)-W_jk(n-2))

输出层：ΔV_ij(n+1)=aδ^y_jx_i+b(W_ij(n)-W_ij(n-1))+c(W_ij(n-1)-W_ij(n-2))

   式中，(n+1)、n、(n一1)、(n一2)分别表示“下次”、“本次”、“前次”、“再前次”的时间序列；a为学习率，相当于梯度搜索算法中的步长；b为影响从“前次”调整权值到当前权值的权值空间运动方向，该项类似通常所采用“动量项法”中的“动量项”；c为影响从“再前次”权值改变到“前次”权值的权值空间运动方向。

其中，             1                      2J+M             —J

a=———— , b=———— ,c=————

1+J+M+D      J+M+D       J+M+D

 时网络收敛速度加快，上式中J、M、D满足，

 ə3W              ə2W       əW              əE

J——— +M———+D—— = －—— ;

 ət3      ət2    ət       əW

    (2)网络激活函数：使用双曲正切函数代替常用的Sigmoid函数，同时在函数中引入温度参数λ，压缩神经元的净输入，退出激活函数的饱和区(即函数的敏感区域变长)，调整误差函数以脱离平坦区，加快函数学习的收敛速度。即

                    1-e^{-x/λ            2}

f(x)=——— =——— －1    (1)

    1+e^-x/λ 1+e^-x/λ

式(1)中λ取大于1的数值。(3)初始权值设定：权值初始值过大、过小都会影响学习速度，因此选定网络权值的初始值为均匀分布的小数经验值，约(一2．4／F，2．4／F)或(一3／√F，3／√F)之间，其中F为所连接单元的输入端个数，即取(0，0．2)之间的随机小数作为权重初始值；

    (4)样本输入顺序随机：BP算法训练网络具有顺序与批处理两种方式，在训练样本集较大，而且具有重复样本时，顺序方式训练网络要比批处理方式更优。故本文使用顺序方式训练网络，将每一周期结束后的训练样本输入顺序随机打乱重新排列，尽可能使连续输入的样本不属于同一类；

    (5)为加快学习算法收敛速度，将激活函数输出限幅在[一0．99，0．99]之间，从而避开双曲正切函数的平缓区。

3数据预处理

    采用某炼钢厂2003年转炉生产记录数据构建样本数据库，首先检查所收集的样本集数据是否完整，剔除不完整的数据后，对其进行正确性条件筛选，筛选规则如：供氧时间、冶炼周期以及耗氧量依冶金理论与生产实际限定合理范围；常用原料加入量不应为零；铁水各项数据应符合规范要求等等。规则范围之外的数据视为异常，予以删除。对于符合要求的数据再进行统计性分析筛选，得到合格样本集。将样本集数据随机分为训练数据集和测试数据集(约6％)两部分，其中训练集用于神经网络权值的估计，测试集用于网络精度的校验。

    数据标准化也称归一化或尺度变换，是指通过变换处理将网络的输入、输出数据的值限制在[0，1]或[一1，1]区间内。为使各变量对网络节点的影响程度相似，防止数量级较小的数据对网络节点的作用被湮没，训练开始前必须进行数据的标准化处理；另外，当输入或输出向量的各分量量纲不同时，应对不同的分量在其取值范围内分别进行变换；当各分量物理意义相同且为同一量纲时，应在整个数据范围内确定最大值和最小值，进行统一的变换处理。

    本文采用线性变换法对数据进行标准化，将输入输出数据变换至[一1，1]区间，采用如下变换式。

                        x_i-(x_min+x_max)/2

Xi′=-------------

      (x_max-x_min)/2

    式中，x_i代表输入或输出的原始数据；x_min和x_max分别表示数据的最小值和最大值。

4预报结果与分析

    使用训练集的600组数据对神经网络模型进行训练，当网络累计误差小于预定误差值时视为计算收敛。训练后模型的预报结果如下。

4．1  单节点输出终点碳含量预报结果

    由表1可以看出，改进模型对冶炼终点碳含量的预报值与实测值之间具有良好的对应关系。BI模型命中率与现有的BP改进模型相比有较大的提高。控制精度ω(△[c])<±0．02 %时命中率为86．11％，ω(△[c])<±0．03％时命中率为97．22％，同时亦优于其他算法(文献[7]采用自适应最小二乘法预测终点碳含量，当ω(△[C])<±0．04%时命中率仅为66 %；文献[8]采用自适应预报模型预测终点碳含量，ω(△[C])<±0．03％时命中率73％)。误差最小值5×10^-7，最大值0．035％，平均误差±O．009％，对应文献[6]的平均误差±0．028％有显著降低。预测误差小于0．03％的命中率达97％以上，相对误差<40％的范围内命中率达88．9％。

  图2为模型采用单节点输出，不同终点碳含量时对测试集数据的预报结果。

4．2单节点输出终点温度预报结果

  如表2所示，模型对冶炼终点钢水温度的预报值与实测值亦有良好的拟和效果，在控制精度Δt<±8℃时的命中率为72．22％，Δt<±12℃时命中率为94．44％，而同样精度下BP模型的命中率仅分别为68．37％和82．65％。误差最小值0．11℃，最大值13．6℃，平均误差6．17℃，优于BP模型的平均误差±9．09℃，同其他模型相比亦有较大提高(文献[8]采用自适应预报模型预测终点温度，当Δt<±15℃时命中率仅为69％)。预测误差小于14℃的命中率达100％，相对误差<0．6％的范围内命中率达91．67％。

  图3为模型采用单节点输出终点钢水温度时对测试集数据的预报结果。

4．3终点碳温双节点输出预报结果

  图4为模型采用双节点输出终点钢水碳含量与温度时，对测试集数据的预报结果。预报结果的统计数据见表3。

  由图4、表3可见，双输出模型对冶炼终点的预报值与实测值对应关系较好。对于终点碳质量分数为0．03％～0．14％，温度范围为1 640～1 680℃的生产数据，在控制精度Δt<±10℃、ω(△[C])<±0．03%时，命中率为53．85％，Δt<±15℃、ω(△[C])<±0．04％时，命中率达85％，而采用自适应预报模型预测终点，控制精度△t<±15℃、ω(△[C])<±O．03％时，同时命中率仅为54％。误差最小值Δt<±0．17℃、ω(△[C])<±0．000 35％；平均误差Δt<±7．93℃，ω(△[C])<±O．013％。预测误差最大值Δt<±18℃、ω(△[C])<±0．045 %。

5结  论

    (1)以标准BP神经网络的算法为基础，应用改进的BI算法建立了复吹转炉终点预报模型，同已有的BP网络模型的预测结果相比具有更好的预报精度，在同等误差要求下亦具有更高的命中率；

    (2)采用单节点输出的网络模型分别对终点钢水碳含量与终点钢水温度进行预报，预测误差ω(△[C])<±0．03％的命中率达97．22％，Δt<±12℃的命中率为94．44％；

(3)本研究还建立了神经网络双节点输出模型对转炉终点钢水碳含量及温度同时进行预报，误差Δt<±15℃、ω(△[C])<O．03％的双命中率为76．92％。对比两种网络模型的预报结果可以看出，在相同控制精度下，双节点输出的神经网络模型命中率要略低于单节点输出模型，平均约低6％～7％。