摘要：为分析板带热连轧机级机架强度,给轧机改造提供技术依据,采用了有限元方法来确定机架最大主应力部位与主应力方向,并采用电阻应变测量法对选定最大主应力的部位进行实际轧制过程中动态应力的测定,两者分析结果基本吻合,机架强度基本符合要求。

关键词 :板带热连轧机;强度;有限元法;电阻应变测量法

1 引言

      宝钢集团上海梅山钢铁股份有限公司热轧厂为今后的发展和竞争力的提高，需要增加弯辊、窜辊、液压AGC等质量控制手段，为此需对热连轧机组的精轧机机架强度进行重新评价，以便为热连轧机组的技术改造提供必要的技术数据。

2  机架三维有限元计算与现场测试

    采用有限元法对机架强度进行应力分析已成为目前最为有效和常用的方法之一。为此，采用了SUPER&奸分析软件进行机架的三维有限元计算。另外，除了采用弹性理论的有限元方法对机架进行分析外，还采用实验应力方法对机架进行了分析。在理论和实验的全部发展过程中，这是两种既有密切联系又可相互补充的方法。弹性理论的有限元分析方法属于静力载荷问题，而实际轧机机架承受的轧制力属于动力载荷问题，因此需对机架上部窗口过渡圆角处、机架立柱处粘贴多枚电阻应变花进行动态应力测定，与此同时通过现场压力传感器测出轧制力P，用以与弹性理论的有限元方法进行对比和补充。

    因精轧机组各机架基本相同，考虑到F₂在整个机组中负荷较大，故对F₂机架进行了计算和测试分析。

3    三维有限元计算

3．1机架三维有限元建模

      由于机架是一个大型三维铸钢实体，所以选用了三维实体单元。在单元划分上，对于不同部位的单元应采用不同的大小。特别是在上下梁与立柱的过渡圆弧处和压下螺母孔处，其单元的划分较细。同时还要考虑的因素是单元的形状，为了减小计算的误差，组成单元的各线段长度差别不应很大，但从大单元到小单元，从单元稀疏区域到单元密集区域(如裂纹附近的区域)的过渡中，这些过渡单元的各线段长度之间必须有差别。为此，对整个上下梁进行单元划分和节点的合理安排，以保证形成合格的有限元模型，见图1。

      机架加载情况：在张力50kN作用下，分2种情况加载，一是按照F2轧机单片机架额定载荷(即22000kN)加载，二是按照现场实测的轧制力(6869kN)加载。以上载荷均分别均匀作用在上梁压下螺母孔环形端面上和下梁载荷作用面上，在机架上形成一个平衡力系。

    机架约束情况：在机架地脚螺孔端面处采用节点3个自由度全部约束。

    机架有限元模型参数为：弹性模量E=187GPa，泊松系数μ=0．3，铸钢屈服强度σ_s=270MPa，材料密度)γ=7．8×10³kg／m³。

    机架有限元模型共分7755个单元，有9375个节点，运算方程有27819个。

3．2三维有限元计算结果

    机架在22000kN额定载荷作用下σ_r3应力分布情况为：

    (1)机架上横梁。计算的最大拉应力(σ₁)_max =233．3MPa，位置在第6444节点处，坐标为x=1．7267m、y=0．3429m、z=5．50545m，即位于压下螺母孔的过渡圆弧处。其Tresca应力σ_r3(第三强度理论计算应力)=341．2MPa。考虑到该位置应力较大，有可能是所加载荷离其太近对其产生影响。为此，将接触面平均压强改为压下螺孔中心处加集中力方式，目的是使所加载荷远离过渡圆弧，其计算结果为σ_r3=305．36MPa。由计算结果可见，其应力下降不多，这说明压下螺母孔的过渡圆弧处结构设计不合理(过渡圆角太小)，导致应力集中。另外，这里采用第三强度理论计算应力，主要是为了便于与现场测试的机架应力进行比较，它与Mises应力σ_r4 (第四强度理论计算应力)相比，Tresca应力σ_r3的结果更安全。

    (2)机架上横梁和立柱的过渡圆弧(简称上过渡圆弧)处。计算的最大拉应力(σ₁)_max=83．9MPa，位置在第5590节点处，坐标值为x=1．2996m、y=0．0254m、z=4．94665m，刚立于过渡圆弧的顶部处，其Tresca应力σ_r3 =82MPa。

    (3)机架立柱处。计算的最大拉应力(σ₁)_max =45．8MPa，位置在2001年机架改造中加工的Φ185mm的D孔处，其节点为2405节点处，坐标值为x=3．43995m、y=0．5504m、z=0．96885m，即位于~185mm和内部M36螺孔交接处。就在Φ185mm的D孔处附近相差一个网格处拉应力值σ₁=15～17MPa，可见此处的应力系数在3左右。而立柱其他部位的拉应力值σ₁均

在15～17MPa之间。

    (4)机架下横梁和立柱的过渡圆弧(简称下过渡圆弧)处。计算的最大拉应力(σ₁)_max =81．6MPa，位置在第769节点处，坐标值为z。1．3067m、y=0．3008m、z=一0．33655m，即位于下过渡圆弧的底部处，其Tresca应力σ_r3 =80．1M|Pa。

4现场测试

4．1机架主应力测量

  在机架有限元分析的基础上，分别在机架过渡圆弧区布置了3组45°应变花，在立柱区布置了2组45~)立7变花，进行轧制过程中实际动态应力的测定。通过式(1)可求出机架在这几个选定的区域内主应力大小和方向。实测时，为了消除温度的影响，同时在应变花附近不受力的试件上粘贴了补偿应变花，如图2b所示，并组成半桥，如图2c所示。机架动应力测试框图如图3所示。应变花的应力标定采用等强度梁装置进行现场加载标定，有关标定梁上的应变片布片、电路接线和所用仪器通道及导线等测试条件均与实测相同。

4．2轧制力测量

  轧制力信号通过轧机上的压力传感器(ARB公司)输出端口引出，通过数据采集板进行示波记录，其中典型示波图见图4。由图4可见，轧制力与应变的变化趋势基本相同。当轧机咬人带钢时，由于穿带速度不高，故轧制力动载荷不大。当进入稳定轧制时，轧制力逐渐增大，这是由于带钢头部和尾部在空气中停留的时间不同，尾部时间长于头部，因而使带钢尾部的温度低于头部。在抛钢时由于张力消失，使轧制力发生突增，因而在轧制力波形图上可以看到这一现象。单边最大轧制力与单边平均轧制力之比为1．19～1．46，单边最大轧制力为68691kN，总轧制力为13798kN，是机架额定载荷的31．4％。

5   三维有限元计算结果与实测结果比较

    为了真实了解机架应力水平，将现场实测的轧制力作为有限元的计算载荷，计算整个机架的应力分布。并根据应变片粘贴的区域，找出该位置对应的有限元计算值，与实际检测的应力值进行比较，以保证数据的可靠性。根据材料破坏理论，采用第三强度理论(Tresca应力)计算应力进行比较，即σ_r3=σ₁一σ₃≤[σ]。应用该强度理论一般来说，比采用第四强度理论(Mises应力)计算应力偏于安全。又考虑到随机因素的影响，对相同部位的测试数据以及各次测试数据进行了统计平均处理，以减少随机因素的影响。其数据比较结果见表1。

    由表l可见，在机架过渡圆角附近的区域以及在立柱上的现场实测的统计平均数值与有限元计算的平均数值基本相符，实测值略大于有限元计算值，最大误差为13％。其存在误差的原因主要是：由于实测的轧制力是总的轧制力，再一分为二变成单边轧制力，然后用此轧制力作为有限元计算的载荷加在模型上。但据现场观察发现，实际上带钢并不完全沿着轧机中心线运行，而是略偏lajN~Jl(传动侧)，这样单边轧制力不是总轧制力的均分值，而是测试侧多承担一些轧制力。从比较结果看，有限元计算的结果与现场实测的数值基本吻合。这进一步说明，有限元计算数据和测试数据是可靠的。

6     机架变形计算结果

    从机架变形计算结果可得，机架上下横梁之间的总变形量为1．1739mm。由此可计算出单侧机架的刚度为：C=22000kN／1．1739mm=18741kN／mm。该计算值与文献介绍1700mm冷轧机机架计算的变形量0．948mm相差不多(其载荷为25000kN)。从设计规范来说，一般要求四辊热轧钢板轧机机架的允许变形为0．5～1．0mm，该计算值略大于允许值，基本符合设计规范。

7   结语

    (1)单片机架在额定载荷22000kN作用下，机架的薄弱环节在机架上横梁压下螺孔的过渡圆弧处，σ_r3=341．2MPa，这是应力集中引起的应力值较高的原因是压下螺孔的过渡圆角太小且惦构设计不合理。该数值已超过ZG35极限应力σ_s=270MPa，超过极限应力26．3％。因此应将轧机总负荷控制在30000kN以下，但为了提高轧机的能力可对压下螺孔的过渡圆角进行处理，以提高轧机的承载能力。

    (2)机架立柱和上下横梁之间过渡圆弧处6应力均低于90MPa，这也是应力集中引起的机架立柱的Φl85mm的D孔处σ₁ =45MPa(蝠大拉应力)，这也是应力集中引起的。机架其他部位的最大主应力均在17MPa左右。因此机架在额定载荷作用下除了压下螺孔的过渡圆弧处其余部分均是安全的，安全系数均超过3，有一定的强度储备。

    (3)机架总变形量为1．1739mm，单侧机架的刚度为18741kN／mm，略大于允许值，机架设计基本符合设计规范。

    (4)由上述分析可见，梅钢热轧厂二手轧机的机架强度符合工艺要求，但日常生产时轧制总负荷应控制在300001~N以下，若需进一步提高轧机承载能力，还需对压下螺孔的过渡圆角进行处理。