摘要：为改善热轧厚板的强度和屈强比，结合粒子群优化算法，利用神经元网络建立了粗轧开轧温度、中间坯厚度、终轧温度、终冷温度及冷却速率等生产工艺参数与钢板强度的关系模型，并进行了优化。优化结果与实验室热轧实验及工业试生产结果的对比表明，本模型能有效地优化厚板生产过程的工艺参数，从而为最优工艺或柔性化生产工艺的设计提供依据。

关键词：热轧厚板；神经网络；粒子群优化；性能

1  前言

    采用人工神经网络建立热轧钢材组织一工艺参数之间的关系模型，可以有效解决多变量非线性关系的建模问题，与物理冶金学模型相比，预测精度较高。然而，神经网络模型一般仅用于对产品性能的预测，由于其本身难以表示成明确的数学关系，因此应用于对工艺过程的优化较少。近年来，粒子群优化理论(PSO)得到了进一步的完善，因其具有易于实现、精度高、收敛快等优点，在许多优化问题上得到了成功应用，且与遗传算法(GA)相比，无需编码和解码，直接以目标函数的值作为粒子的适应度，因此PSO显得简单而更有效。本文采用神经元网络模型和粒子群优化算法相结合的方法，建立了厚板轧制过程中的工艺优化模型。

2  实验过程

    实验用料为Q345B，化学成分为(wt％)：0．13C、0．52Si、1．42Mn、0．025P、0．034S，原始坯料尺寸为100 mm×100 mm×150mm。具体的轧制规程及轧制工艺参数依据优化结果制定。实验在实验室Φ450mm可逆式轧机上进行，其轧制速度为0～1．5m／s，轧后冷却速度为0～400℃／S。

3  建模方法

    首先利用BP神经元网络建立钢板屈服强度和抗拉强度的神经元预报模型，当预报达到一定精度后，固定其权值，用作粒子群优化算法的适应度计算模型。最后，用改进的粒子群算法以屈服强度、抗拉强度、屈强比为目标，对厚20mm的Q345B板的轧制工艺参数进行优化。

3．1  屈服强度和抗拉强度神经元网络预报模型

    建立如图la所示的工艺参数及化学成分与钢板屈服强度、抗拉强度间的BP网络模型，通过选取适当的B P网络参数，神经元对性能预测预报的精度能达到±6％，如图1b所示。

3．2粒子群优化算法

    粒子群优化算法(PSO)是由J．Kennedy和C．Eberhart提出的一种优化算法，它是模拟鸟集群(粒子群)飞行觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使群体达到最优目的。在实际应用中，每个可行解被称为一个“粒子”(Particle)，所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离，每个粒子在飞行过程中所经历过的最好位置，就是该粒子找到的最优解(pBest)，称为局部最优解。整个群体所经历过的最好位置就是整个群体目前找到的最优解(gBest)，称为全局最优解。粒子根据自身曾飞过的最优点(pBest)和群体的最优点(gBest)来调整每次飞行的方向和速度，最终达到在解空间中搜索最优的目的。

    若搜索空间为[L，U]，粒子群规模为N，设第t代生成的第i个粒子x^t_i的位置(对应第i个粒子的向量表示)表示为X_id(t)=(x_i1,x_i2,…,x_in)，粒子x^t_i “飞行”历史中的最优位置(该位置对应个体最优)表示为Pid(t)=(p_i1,p_i2,…p_in)，其位置变化率(通常称为速度)表示为Vid(t)=(v_i1,v_i2,…v_in)，记P_gd为所有P_id(t)(i=1，2，……N)中的最优值，则每个粒子将按照式(1)进行迭代来更新自己的速度和位置进行“飞行”，直至找到问题的最优解。

  V_id(t+1)=ωV_id(t)+c₁ r₁(P_id(t)一X_id(t))+c₂r₂(P_gd(t)一X_id(t))

    X_id(t+1)=X_id(t)+V_id(t+1)

    i=1,2，…，N    (1)

式中，c₁、c₂为常量，称为学习因子r₁、r₂为[0，1]上的随机数；ω为惯性权重(inertia weight)，ω=ω₀+(1一ω₀)r，r∈U(0，1)，U(0，1)为0到1之间均匀分布的随机数，取ω₀=0．3时，ω的平均值将为0．6；N为粒子群规模；t为当前的进化代数。设粒子的第i(1≤i≤n)个分量的位置变化范围为[P_Li，P_Ui]，粒子的速度变化范围为[V_Li，V_Ui]，在迭代中该粒子在不断根据速度调整自己的位置时，还要受到最大速度的限制，当位置和速度超过了其取值的边界范围，则取为边界值。

    为改进PSO的空间搜索效率，采用M．MAHFOUF提出的自适应算法，改进后的速度如式(2)所示：

  V_id(t)=ωV_id(t)+α[r₁(P_id(t)－X_id(t)+r₂(P_gd(t)－X_id(t))]   (2)

    加速项a可表示为：

    α=α₀+t／T    (3)

式中，T为总的进化代数，也即最大迭代数；t为当前的进化代数；α。取为0．6。从式(3)可以看出，当循环数增加时，α增加，提高了其全局搜索的能力，而避免了陷入局部最小值。   

    粒子群优化算法中，取粒子群规模N—l00，最大循环次数为10000次。

3．3优化目标

    为获得理想的钢板强度及屈强比，设计了如下的优化目标函数：

式中，f_i为第i个目标函数，YSp、TSp分别为设定的目标屈服强度和抗拉强度；R为设定的屈强比；m为目标总数；i为第i个目标；r(0，1)为[0，1]间均匀分布的随机数。

4结果及讨论

4．1  实验室应用效果

    为了验证本模型的有效性，首先在实验室进行了成品厚16mm、钢种为Q345B的钢板热轧实验，实验结果和优化结果对比如表1所示。

4．2工业试轧效果

    对厚20mm的Q345B钢板轧制工艺参数的优化结果及工业生产中的实测结果对比如表2、表3所示，其中表2的优化目标YS=400MPa，TS=550MPa，屈强比为0．73；表3的优化目标为YS=380MPa，TS=550MPa，屈强比为0．71。从表2、表3可看出，为了达到所需的性能，工业生产中可以按照模型优化的结果，根据坯料的具体情况，确定不同的粗轧开轧温度、中间坯待温厚度、终轧温度、冷却速率等工艺参数来实现对产品强度等性能的优化。

5  结论

    本文提出了基于粒子群优化算法和神经元网络的热轧厚板工艺参数一性能优化模型。实验结果及现场生产结果表明，本优化模型可以对中厚板热轧过程的工艺参数及最终性能进行优化，从而为生产提供工艺优化设计的理论指导。