摘要：应用计算流体力学(CFD)的基本理论，利用大型商业软件Fluent建立了1个板坯结晶器的三维有限体积模型，对板坯结晶器内的钢液流动进行了三维数值模拟。重点研究了浸入式水口插入深度，水口侧孔倾角和拉速等工艺参数对结晶器内钢液流动状态的影响。结果表明：改变这些影响因素在一定程度上可以起到改善钢液流动状态的目的，但通过改变这些影响因素并不能完全实现对结晶器内钢液流动状态的有效控制，尤其是对液面波动和对窄面冲击强度的控制。

关键词：板坯结晶器；钢液流动；三维；数值模拟

     结晶器是连铸机的核心设备之一，它在连铸生产过程中起到传热器、钢水凝固成型器、钢水净化器和铸坯质量控制器这样的作用，如果能够控制好这些作用，就能基本保证连铸机的高效率和良好的铸坯质量，从而实现提高钢铁产量和质量的目标，因此，国内外都很重视结晶器技术的开发与应用。结晶器内的钢液流动状态直接影响到上述目标的实现，不合理的流场将导致结晶器内钢液表面流速过大，弯月面波动加剧，对铸坯窄面冲击强度过大等一系列问题，这些都将影响到连铸工艺的顺行和铸坯质量。因此需要了解结晶器内钢液的流动特征，以便更好的控制结晶器内钢液的流动状态。

文中以太原钢铁公司第三炼钢厂的板坯连铸结晶器为原型(如图1所示)，建立了描述板坯结晶器内钢液流动的三维数学模型，利用商业软件对结晶器内钢液的流动状态进行了数值模拟研究，重点是揭示结晶器内钢液流动特征，分析影响其流场分布的各因素，论证通过改变这些影响因素来控制结晶器内钢液流场的可行性，也为提出合理的结晶器钢液控流技术奠定基础。

1  数学模型的建立及计算方法

1．1  基本假设

    为了便于建立数学模型，对结晶器内钢液的流动做如下假设：

    (1)结晶器内的钢液流动是稳态不可压缩粘性流动过程；

    (2)液固界面为无滑移边界，即在壁面处速度为0，且k=0，ε=0；

    (3)忽略已凝固坯壳和振动对流动的影响，忽略结晶器壁的倾斜效果；

    (4)忽略弯月面的存在，认为结晶器内的上钢液面为平面；

    (5)结品器内钢液按均相介质处理。

1．2  控制方程

    采用标准的是一￡双方程模型来描述钢液的湍流流动状态。

 μ_eff=μ+μ_t;μ_i,μ_j为湍流流动的时均速度，m／s；ρ为流体(钢液)的密度，kg／m³；k为湍流脉动动能，m²／s²；ε为湍流脉动动能耗散率，m²／s³；P为压力，N／m²；μ_eff为有效粘性系数，kg／(s·m²)；μt为湍流粘性系数，kg／(s·m²)；gi为i方向上的体积力，m／s²；μ为流体(钢液)的动力粘度，kg／m·s。方程中出现的常数按Launder和Spalding所推荐的值取：c₁=1．44，c₂=1．92，c_μ=0．09，σ_k=1．0，σ_ε=1．3。

1．3计算区域和边界条件

  对三维计算，由于板坯的双对称性，故计算时可只取铸坯的1／4体积，其边界条件如下：

    (1)人口边界条件：入口定义在浸入式水口人口处。在人口处根据拉速由质量守恒计算出入口处流速v，u=ω=0。另外，水口壁面处定义为固体壁面，处理方式与结晶器壁面相同。湍流参量

Ti是湍流强度，一般取1%～10％；

    (2)对称面：垂直于对称面的速度分量及所有其他各变量沿对称面法线方向的梯度设为零；

    (3)结晶器液面：结晶器液面设为自由液面，垂直于液面的速度分量及所有其他各变量沿液面法线方向的梯度设为零;

    (4)出口边界条件：出口处为计算区域底部，设其速度均匀分布且等于拉速，各物理量沿该截面的法向导数为零；

    (5)结晶器壁面：在结晶器壁面处，垂直于结晶器壁面的速度分量为零，而平行于结晶器壁面的分量采用无滑移边界条件，即粘度设为无穷大。在靠近结晶器壁的近壁区的节点上，平行于结晶器壁面的分量由壁面函数确定。

1．4计算方法及步骤

    结晶器主要参数：铸坯尺寸1 280mm×180mm；计算区域长度1 500mm；水口浸入深度分别为130mm，150mm和170mm；水口侧孔分别为向上倾角10⁰，0⁰和向下倾角10⁰；水口侧孔直径48mm，形状如图1(a)；水口外径90mm，内径48 mrn；拉速分别为0．75 m／min，1．0m／min，1.5 m／min；钢液的物性参数：钢液密度7 100kg／m³；粘度0．005 5 kg／m·s。确定好模型控制方程和边界条件后，应用商业软件进行计算，其对控制方程的离散采用交错网格和有限体积法。鉴于结晶器浸人式水口的复杂性，模型网格划分为非结构网格，节点间距为16 mm，网格划分如图1(b)所示。流场的求解采用SIMPLEC算法，当连续方程质量源项和各速度分量的相对残差小于1．0×10^-3时认为迭代收敛。

2计算结果与分析

    结晶器内钢液流动行为对铸坯质量影响最为关键的是弯月面处钢液流动状态和流股对结晶器窄面的冲击状况。这些影响因素分别表现为结晶器内自由液面附近的速度大小和和钢液主流股对窄面的冲击速度大小。因此，利用计算结果主要讨论这些地方的速度分布。

2．1  结晶器内流场基本特征

    图2表示铸坯宽面对称面上的计算流场分布。由图2可看出，板坯连铸结晶器采用向上出口的双侧孔浸入式水口进行浇铸时，出口射流形成1个接近水平流动的主流股，直接冲击结晶器窄面后改变方向，分成向上和向下2个流股，射流冲击速度较大，这将直接影响凝固坯壳的形成；向上的流股在自由液面附近形成1个较小的回流区，这个回流对夹杂物的排除和自由液面的波动产生直接影响，同时也为保护渣的熔化提供热量，决定熔融保护渣层的厚度，而且在靠近铸坯窄面的弯月面处的速度尤其大，这可能导致保护渣卷入钢液，因此将影响弯月面处坯壳的形成与铸坯质量；向下的流股沿窄面下行达到一定的穿透深度后流向中心，形成与上回流区速度方向相反，范围更大的回流区，其强度随着向下距离的延伸而减弱，此流股对非金属夹杂物的上浮去除将产生直接影响。

2．2  影响流场因素分析

2．2．1水口插入深度

    图2是拉速为0．75 m／min，水口插入深度分别为130 mm，150 mm和170 mm时的计算流场矢量图。水口插入深度定义为从水口侧孔中心线到钢液自由液面的距离。从图2可以看出：随着水口浸人深度的加大，结晶器内钢液的流场特征没有改变，从水口侧孔流出的流股对铸坯窄面的冲击点位置下移，但冲击强度没有得到改善；随着冲击深度的下移，下回流涡心也有所下移，对结晶器内初生坯壳的形成和夹杂物的上浮不利；随着浸入深度的加大，上回流涡心略微下移，钢液自由液面附近的速度有所减小，这可以减少液面波动和保护渣的卷入，但由图可以看出变化不是很明显，而且最大波动仍出现在靠近弯月面处。

2．2．2水口侧孔倾角

    图3是拉速为0．75 m／min，不同水口侧孔倾角时的流场矢量图。由图3可以看出，流场明显的变化是随着倾角由向上10⁰变到0⁰，向下10⁰，钢液主流股对铸坯窄面的冲击点位置依次逐渐下移，冲击深度加深，上下2个回流区的涡心位置也随着倾角的变化而有下移的趋势，这样有助于减小结晶器内钢液自由液面的波动程度，从而减少了保护渣卷入钢液的机会，但对坯壳的均匀形成和夹杂物的上浮去除是不利的；图4是不同倾角时距离铸坯窄面10 mm处中心线上的速度分布，由图可以看出，随着倾角变化，对铸坯窄面的最大冲击速度位置随之下移，最大冲击速度略有增大，由0．21 m／s变到0．23 m／s，可见速度大小没有太大的改变，冲击强度并没有得到有效的控制。

2．2．3拉坯速度

    从浸入式水口插入深度为150 mm，水口侧孔倾角为向上10⁰，拉速由0．75 m／min依次增加到1．0m／min，1．5 m／min时的计算结果可以看出，流场的基本特征没有明显变化，但随着拉速的不断增大，结晶器内的钢液整体流速明显增大，主流股对窄面的冲击速度增大，冲击强度明显提高，这对于初生坯壳的凝固生长不利，减缓了凝固坯壳的生长速度，甚至出现重熔现象；向下流股的冲击深度明显增大，这将影响夹杂物的充分上浮去除；从图5可以看出，随着拉速增大，自由液面附近的速度随之明显增大，且弯月面处速度也随之增大，最大速度由拉速为0．75 m／min时的0．145m／s依次到1．0 m／min时的0．19 m／s，1．5 m／min时的0．285 m／s，可见随着拉速的增大，液面波动加剧，从而容易造成保护渣的卷入和钢液的二次氧化。

3  结  论

    (1)板坯结晶器内钢液流场的基本特征为：从水口侧孔流出的钢液以较大的速度冲击铸坯窄面后分成上下2个流股，形成2个方向相反的回流区。

    (2)数值模拟结果分析表明，无论是改变浸入式水口的插入深度还是改变水口侧孔倾角，只能明显的改变钢液主流股对铸坯窄面的冲击位置，而对于我们要实现的减小流股对窄面的冲击强度和减小液面波动这样的目标，则没有得到明显的改善，反而容易带来负面作用；随着拉坯速度的增加，结晶器内钢液的整体流速都随之增大，流股冲击深度，液面波动和流股对窄面的冲击强度也都随之增大。

    (3)通过改变上述所示的一些工艺参数来实现对结晶器内钢液流动状态的控制不是最行之有效的办法。尤其是在高拉速下，更应该有1个合理的控流技术来实现对结晶器内钢液流动状态的有效控制。