摘要：基于天津天铁冶金集团30 t转炉炼钢实际生产数据，首先建立了转炉炼钢终点静态控制的吹氧量及矿石用量统计模型，其预测100个炉次吹氧量和矿石用量平均相对误差分别为0．58％及10．4％。考虑到影响终点钢水温度和碳含量的因素比较复杂，设计了预测钢水终点温度和碳含量的人工神经网格模型，利用Levenberg-Marquardt算法和257个炉次的实际生产数据进行了模型训练，并对另外100个炉次的终点钢水温度及碳含量进行了预测，终点钢水温度为1646～ 1 698℃和终点碳质量分数为0．033％～0．128％的范围内，得到的终点碳温双命中率为55％。

关键词：转炉炼钢；终点控制；预测模型

   纵观以计算机为核心的氧气转炉炼钢终点静态控制发展历程，机理模型、统计模型及人工神经网络模型是目前常用的模型。机理模型是在对冶炼过程中各种参数进行分析及假设的基础上，通过热平衡计算，得到关于废钢、铁水和石灰的装料模型，机理模型在实际应用中涉及的参数较多且不易测取与控制，准确建模还有相当的困难。如果生产条件和工艺操作方法比较稳定，转炉炼钢过程具有较好的再现性，这时可以采用数理统计的方法，对现行生产工艺下的冶炼数据进行统计分析，得出反映终点钢水碳含量与温度的统计模型。由于转炉炼钢过程高度复杂且随机性强及人工神经网络具有很强的自学习能力、容错能力、自组织能力和推理能力，采用人工神经网络技术对转炉炼钢过程实现终点控制提供了一条新路。目前人工神经网络多用于转炉终点的静态及动态控制模型，且处于研究发展阶段，其终点碳温命中率预报水平还有待于进一步提高。

    我们针对天津天铁冶金集团炼钢厂30 t转炉的终点静态控制问题进行了模型试验研究，建立了相应的终点静态控制数学模型和终点碳、温预测模型，取得了较高的终点控制精度。

1  转炉炼钢终点静态控制统计模型

    当影响终点控制的因素多，局部变量难以控制且相互制约时，统计模型选择那些变化大且对冶炼过程起关键作用的因素作为模型的基本变量，能较好地描述吹炼过程，同时又使模型简化，对实际生产有一定的指导意义。

1．1模型预处理

    控制模型选取终点钢水温度和碳含量作为被控制量(即控制目标)。选取矿石加入量和总吹氧量作为控制变量。矿石加入量方程的基本变量表 示符号、物理意义及单位如表1所示。

   模型预处理包括数据筛选、数据标准化以及主成分分析等，目的是把采集到的各变量参数中的异常记录数据删除。其次还要按实际生产条件进行数据筛选的，满足生产实际要求的数据才能最终进入建模数据样本。由于模型的各变量具有各自不同的计量单位，因此变量的数据可能相差几个量级，这样势必会影响模型的精度，为此，在建模前对数据进行了线性变换。

    数据标准化的目的是使数据在更平等的条件下进行分析。主成分分析可以把相关性较强的自变量综合在同一主成分中，各主成分彼此独立，使相关自变量变为相互无关的主成分。经过数据处理后，将整个数据分为两个部分，其中用于建模的有257个炉次数据，用于模型预测检验的有100个炉次数据。

1．2  吹氧量Vo₂，及矿石量W_k的统计模型

    逐步回归分析方法是一种可以直接获得“最优”回归方程的方法，采用257个炉次数据建立的多元线性模型如下：

  吹氧量Vo₂数学模型：

  Vo₂= 一222．621+0.295 W_s一1． 732 W_t+2．363Wg+1．586W_fg+4．254t_g一4．419t_t一0．571ω_tsi+0.063ω_ts+0．079ω_tMn一0．209ω_gC    (1)

    模型统计检验相关参数为：R=0．995，N=257，F=2 270．678。

  矿石量W_k数学模型：

  W_k= 一4958．354+1．804ω_tP一87．463Wg+6．098ω_tMn+5．401ω_tSi一79． 705W_t一5．498ω_gMn+2．727Ws+1．482ω_ts一3．825ω_gC    (2)

    模型统计检验相关参数为：R=0.895，N=257，F=110．037。

    观察吹氧量Vo₂和矿石量W_k标准化残差频数直方图如图1、2所示，数据呈正态分布，回归效果显著。

1．3  统计模型预测效果及分析

    对所建立的模型进行了实际预测检验，采用在前面建模中未使用的100个炉次数据，实际预报效果如图3及图4所示，图中Vo₂及W_kpre分别  

  表示为吹氧量及矿石量预测结果。可以看出优化后的统计模型预报精度还是比较高的。

2转炉终点预报人工神经网络模型

2．1人工神经网络模型结构

  采用的神经网络是基于误差反向传播的多层前馈型网络，即BP神经网络。这种网络容易掌握，而且已经过大量实践的检验，可靠性是比较高的。但其收敛过程存在所谓“局部最小点”、网络训练后期收敛速度下降、鲁棒性差等问题。在进行大量实验的基础上我们从BP算法、LM(Lev—enberg-Marquardt)算法及Qunsi Newton算法中选择了LM算法，它可以克服以上缺陷，实际训练效果较好。

    如图5所示，转炉终点碳温预报神经网络共有3层，其中输入层共有17个变量输入，

即(ω_gSi,ω_gMn,ω_gP,ω_gS,ω_tMn,ω_tP,ω_tSi,ω_tS,Vo₂,t_t,W_fg,W_g,Ws,W_b,W_t,W_y,W_k)；隐含层节点数选择为

9个；输出层节点数为双输出，即输出变量为钢水碳含量及钢水温度(ω_gc   ,tg).在实际训练中激活函数选用双曲正切函数tanh(x)。

2．2模型训练及结果分析

    对神经网络的训练采用有教师的训练方法。设ω^(k）表示第k次迭代的权值和阈值所组成的向量，新的权值和阈值所组成的向量ω^(k+1)可根据式(3)求得：

   ω^(k+1) =ω^(k) +Δω   (3)

    对于高斯牛顿法的计算法则有：

    △ω= ­－[J^T(ω)J(ω)]^-1 J(ω)e (ω)  (4)

   LM算法是一种改进的高斯一牛顿法，它的形式为：

   △ω= — [J^T(ω)J(ω)+μI]^-1J(ω)e(ω)   (5)

    式(5)中，比例系数口为常数；J是单位矩阵。如果令常数μ=0，即高斯—牛顿法；如果μ值很大，则LM算法接近梯度下降法。每迭代成功一步，则μ减小一些，这样在接近目标误差时，逐渐与高斯一牛顿法相似。由于LM算法利用了近似的二阶导数信息，它比梯度下降法快得多，实践证明，采用LM算法可以较原来的梯度下降法提高速度几十甚至上百倍。另外由于[J^T(ω)J(ω)+μI]是正定的，所以式(5)的解总是存在的。

    采集的样本数据经处理后共357个炉次，我们用257个炉次数据对神经网络进行训练，用100炉次数据对模型进行了检验测试。如图6、图7所示，对人工神经网络模型预测炉次的碳、温实际值与预报值进行了比较，用于检验测试数据的终点温度范围为1 646～1 698℃，终点碳质量分数范围为0．033％～0．128％，图6中t_gpre为预报的钢水温度，图7中ω_gcpre为预报的钢水碳质量分数.

    我们建立模型的数据是以Q235钢种冶炼数据为基础的。天铁集团炼钢厂在人工经验控制条件下，对碳、温的双命中率未作深入研究，一般不超过20％。冶炼钢种不同，命中率也不同，即使冶炼同一钢种，不同时期命中率的波动范围也比较大。表2中给出了神经网络模型预报的不同误差范围内的命中率指标以及给定误差范围内的钢水温度及碳含量的双命中率。

3结论

    (1)对30 t转炉炼钢吹氧量及矿石用量终点静态模型考察表明，当影响终点控制因素多、局部变量难以控制且相互制约时，传统的多元逐步回归统计学模型对那些变化大且对冶炼过程起关键作用的因素作为模型基本变量，仍能比较好地描述吹炼过程，并对实际吹炼前的配料选择有一定的指导意义。

    (2)对高维空间且具有复杂非线性映射关系的转炉炼钢生产数据，基于LM算法的多层前馈型BP人工神经网络对转炉炼钢终点钢水温度及碳含量有比较高的预报精度，终点碳、温双命中率达到55％，能够满足现场工艺要求。