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履带起重机总体参数的确定方法

樊新华¹，林贵瑜²，陈四彬³

(1．东北大学计算中心，沈阳 110819；2．东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819；3．辽宁抚挖重工机械股份有限公司，辽宁 抚顺 113126)

摘 要：在确定履带起重机总体参数时，尚未有一套可借鉴的公式。本文提出了回归分析确定总体参数的方法，并采用VB．net的可视化界面功能与Matlab强大的计算处理绘图功能相结合，开发了通用的曲线回归分析软件。依照曲线回归分析过程，通过参数绘制样本点分布，选择较好的曲线作为最终的结果，找出变量之间的相关关系的表达式，并对其进行预测，为设计和实验分析提供依据。以履带起重机的额定吊重和基本臂长实例数据，说明了通用曲线回归软件的使用过程，并验证了该软件的有效性。该软件具有用户界面友好，集成了VB．net和Matlab软件的各自优点，降低编程难度，缩短软件开发周期。

关 键 词：履带起重机；回归分析；软件集成；ActiveX；．Net

目前，在履带起重机设计过程中，如何确定总体参数，没有可直接套用的公式^[1]。采用以吊重作为基本参数，使用企业已有的实测样本数据，依据最小二乘法的原理，建立履带起重机总体参数的回归方程，可望能预测待设计的履带起重机的总体参数。林贵瑜等^[2]、李万莉等^[3]通过对起重机起重量的曲线拟合进行研究，并应用于工程实践中，估算相关参数，表明此方法可行。

Matlab软件广泛应用于科学、工程计算和模拟仿真方面，尤其是提供了强大的矩阵运算、数理统计和图形处理功能，但用户界面开发能力较弱。

在文献^[4]、[5]中，详细介绍了使用Matlab编写回归分析运算的函数，以及在Matlab环境下运行这些函数进行回归分析的过程。这要求使用者熟练运用Matlab软件。在文献^[6]中，使用MatlabGUI编写回归分析应用程序界面，方便了用户操作，但MatlabGUI编程非常繁琐和复杂，而VB．net软件功能强大、易学易用的完全面向对象的可视化编程语言，尤其是在图形用户界面开发方面具有突出的优势。因此，本文介绍一种集成VB．net和Matlab软件的各自优点，开发履带起重机总体参数的回归分析应用软件，既提高编程效率，又降低了使用者的应用难度。

1 回归分析方法

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。其主要内容是：确定回归分析的自变量和因变量，通过样本点的分布确定回归曲线的类型；确定回归曲线回归系数，从而得到回归方程，检验回归方程的合理性；利用回归方程进行估计，预测和控制等应用与分析^[7]。其具体步骤如下：

1．1 确定函数的类型

通过用实测数据作散点图。通常是与常用的曲线(线性曲线、倒幂函数、双曲线、幂函数、指数曲线、倒指数曲线、对数曲线及S型曲线)进行比较后，根据实测数据的变化规律，判断其所属的曲线类型。

1．2 非线性线型线性化方法

对于线性类型曲线，根据最小二乘的原理得到相关的系数，从而可以得到最佳线性拟合方程。

对非线性类型曲线，将其转化为线性类型曲线求解。具体方法是将所选的非线性类型方程通过变量代换转化成线性类型方程后，对变换后的数据进行回归分析，计算出线性类型方程的系数，再将该系数代回原非线性类型方程即可得到所求方程。非线性类型方程化为线性类型方程，常用方法是对数变换^[7，8]。

在非线性线型线性化回归分析中，所得到的结果仅对变换后的数据是最佳拟合，当变换回原数据所得到的回归曲线，严格地说并不是最佳拟合，但其拟合程度通常是可以满足实际应用要求的。

1．3 回归方程的检验准则

对于所得到的回归方程通过最优拟合方程判别原则进行判别，选择最优回归方程作为最终结果。常用的评价回归方程拟合好坏的数量指标有：判定系数、剩余标准偏差、最小平方法和标准差等，本系统选用判定系数进行最优拟合方程判别。

判定系数也叫相关系数，是衡量变量之间相关程度的指标，以回归偏差占总偏差的比率来表示。其计算表达式是：

一般认为，剩余标准误差越小，相关指数R²接近1，说明回归方程与数据点的拟合度越高、效果越好。

2 软件开发的基本思路与实现方法

2．1 基本思路

在软件开发中，充分结合VB．net和Matlab各自的优点，利用VB．net进行程序界面设计，利用Matlab进行复杂计算、绘制曲线、回归分析等，并利用VB．net调用Matlab软件的ActiveX自动化技术，实现与用户的交互。具体的程序设计思路如下：依照回归分析的步骤，软件分为三个界面，主要用来输入显示样本点、方程曲线求解和最佳线型判断部分。在显示样本点中，输入实测样本点，并绘制出样本点的分布，根据样本点的分布，判断样本点的分布曲线情况，去掉异样的样本点，确定最终的样本点；在方程曲线求解中，根据最终的样本点选择拟合出不同的曲线(线性函数、指数函数、对数函数、二次多项式和三次多项式)，并计算出所选曲线的回归方程；在最佳线型判断中，计算出所选曲线的判定系数值，根据判定系数输入判定的临界值，可以选择最优曲线，并可以绘制出最优曲线的图形，然后用最优的回归方程进行估计。

2．2 VB．net程序调用

Matlab程序的方法VB．net程序调用Matlab程序的主要方法包括：ActiveX自动化技术、DDE通信技术、MatrixVB技术和应用COM组件技术。根据工程应用的实际需要，本文采用ActiveX技术实现VB．net程序对Matlab程序的调用。

由于Matlab支持ActiveX自动化技术，因此Matlab可作为自动化服务器，以实现VB．net程序作为控制器进行调用。首先在VB．net中创建Matlab的ActiveX对象，然后VB．net程序通过ActiveX对象提供的方法(函数)对Matlab进行操作^[9～11]。具体步骤如下：

步骤1创建ActiveX对象。在VB．net程序中创建Matlab的ActiveX对象，其对象名为“Matlab．Application”。具体程序如下：

Dim objMatlab As Object

Set objMatlab=CreateObject("Matlab.Application")

步骤2使用Matlab的ActiveX对象的方法进行操作。通过步骤1生成ActiveX对象，并使用这个对象所包含的各种方法来实现对Matlab的调用，Matlab．Application对象的主要方法见表1。

使用这些方法，可以方便地实现Matlab命令执行、VB．net与Matlab的数据交换。

这种方法需要安装Matlab软件，VB．net应用程序将自动启动和关闭Matlab的ActiveX自动化服务器程序，但不需要首先启动，就可以运行Matlab程序。VB．net调用Matlab的通用程序代码如下：

Dim objMatlab As Object＇创建ActiveX对象

Set objMatlab=CreateObject("Matlab。application")＇初始化ActiveX对象

objMatlab．Minimize Command Window()＇命令窗口最小化

……

objMatlab．execute("Matlab的命令或M文件")＇执行Matlab命令

……

objMatlab．quit()＇退出Matlab程序

objMatlab=Nothing＇释放Matlab资源

2．3 Matlab回归分析方法

Matlab软件提供了大量的绘图和曲线拟合的方法^[8，12]，可以方便编程实现数据和图形处理功能，以实现数据的可视化，如表2所示。

除了表2提供的曲线拟合的方法外，Matlab软件还提供了非线性曲线拟合的方法(如nlintool、nlintfit、lsqcurvefit)，且其计算精度比非线性线型线性化方法要更好^[8，13]。

3 具体实例

结合上述的相关理论知识和设计思路，开发了通用的回归分析软件。主要是利用VB．net开发用户界面，提供Matlab所需参数，将参数传送给Matlab程序，然后在后台调用Matlab程序运行，最后将计算出的结果和图形返回至VB．net程序，并显示在程序界面供用户查看。根据某企业的履带起重机额定吊重和基本臂长的样机具体实测数据(见表3)，计算分析并拟合出相关的回归方程，并预测额定吊重为650t的基本臂长。具体使用过程如下：首先，在显示样本点界面中，根据表3中的样本数据，输入样本点的个数，并依次输入吊重和基本臂长的实测数据。根据输入的实测数据就可以绘出样本点的散点图，通过分析样本点的分布，初步判断线型，剔掉异样的样本点，确定最终的样本点。如图1所示。

然后，在方程曲线求解界面中，根据最终的样本点选择可能线型(线性函数、指数函数、对数函数、二次多项式和三次多项式)，进行计算所选线型的回归方程，并显示出回归方程的表达式。如图2所示。

最后，在最佳线型判断界面中，计算出所选线型的判定系数的值；根据检验显著性条件进行判断、显示最佳曲线方程，然后绘制最佳曲线方程曲线和样本点的分布；通过最佳曲线方程进行相应数值的估算。如图3所示。

通过对表3中的数据的曲线拟合，额定吊重和基本臂长的最佳拟合曲线为三次多项式，y=5．227×10^－9x³+2．149×10^－6x²+1．204×10^－2x+13．740，并可根据此曲线方程表达式计算出额定吊重为650t的基本臂长应为23．91m。

另外，根据所开发的回归分析应用软件，以吊重为自变量得到24个主要总体参数的回归方程。

其中部分回归方程如下：

吊具重(t)：y=4．901×10^－2x－0．3738

单位长度臂架质量(t/m)：y=0．1044e3．6×10^－3x

主臂最大长度(m)：y=29．468lgx+2．004

主断面面积(m²)：y=0．1509x0．6364

臂架铰点距地高度(mm)：y=1．889×10^－5x³－2．402×10^－2x²+10．82x+1076

从所得的回归方程可以看出大部分参数都是三次多项式，精度较高。经计算，各样机的参数与回归曲线的计算值误差都在5%以内。因此，参数回归方程对起重机总体参数进行的预测，具有较高的可信度。

4 结语

在履带起重机总体参数的确定中，使用回归分析的方法，并集成VB．net和Matlab软件各自优点，开发了通用的回归曲线分析软件，实现了回归方程计算、优选和回归曲线绘制的功能。在企业实际设计的多次应用，满足了企业设计的要求，并验证此方法可行，取得了良好的效果。由此得出以下结论：(1)为确定履带起重机的总体参数，提供了一种可行的方法。利用回归分析方法可以较好解决履带起重机总体参数确定的问题，对起重机设计参数的预测具有较高的预测精度。

(2)软件包括了回归分析的整个过程，可以进行线性和非线性回归方程的分析、图形处理和预测，同时也满足了工程设计的精度要求，而且不需要设计人员具有较强的数理统计方面的知识。

(3)通用性强、可扩展性好。根据实际设计要求，可对此程序稍做修改，然后就应用到大多数需要回归分析的应用中，以满足使用者的要求。

另外，该软件只需按照提示进行操作，且操作简便、直观。能够大大减轻研究人员的工作量，缩短了设计周期，提高生产效率。

参 考 文 献：

[1]   余振伟．履带起重机总体参数确定及臂架设计原理研究[D]．东北大学：硕士论文，2008．

[2]   林贵瑜，杨建伟．起重机额定载荷曲线的研究[J]．建筑机械，2010(8)：84－86．

[3]   李万莉，赵海君．起重机起重量曲线拟合[J]．起重运输机械，2009(4)：57－59．

[4]   高彩云，高宁．MATLAB回归分析在测绘数据处理中应用[J]．河南城建学院学报，2009(3)：39－42．

[5]   王岩，隋思涟．MATLAB回归分析[J]．青岛理工大学学报，2006(4)：129－132，146．

[6]   钟驰洋，彭宇宁．基于MATLAB GUI的线性回归模型的设计与应用[J]．自动化技术与应用，2013(4)：1－5，21．

[7]   孙荣恒．应用数理统计(第二版)[M]．北京：科学出版社，2003．

[8]   张德丰．MATLAB概率论与数理统计分析[M]．北京：机械工业出版社，2010．

[9]   张良，何也熙．Matlab、Access和VB.NET混合编程方法的研究和实现[J]．计算机工程与设计，2009(5)：1232－1235．

[10]   胡春霞，贺昌海，贺敏．在VB.NET中应用Matlab实现三维数据可视化[J]．微机发展，2005(5)：66－67，71．

[11]   于苏俊，夏永秋．基于VB.net和Matlab的大气扩散模型设计[J]．环境与可持续发展，2006(1)：22－23．

[12]   刘超．MATLAB基础与实践教程[M]．北京：机械工业出版社，2011．

[13]   彭勇，牛俊峰，活泼．用MATLAB回归非线性模型参数[J]．化学通报，2007(11)：880－883．

[14]   李凤臣，杨鸥，田石柱，等．基于多尺度法索－桥耦合非线性动力响应分析[J]．沈阳建筑大学学报：自然科学版，2013，29(5)：816－822．