摘  要：基于热力学软件Thermo-Calc和动力学理论，建立了低碳钢在控制轧制和控制冷却生产中的微观组织演变物理冶金模型，回归了相应的力学性能模型。研究表明，预测的显微组织与实测值，以及计算的力学性能与实测值吻合较好。

关键词：控轧控冷；力学性能预测；低碳钢；微观组织演变；物理冶金模型

    随着全球化竞争越来越激烈，许多现代化的钢铁企业越来越重视对钢材质量的控制。同时计算机在近年来的飞速发展，使得计算机模拟技术口圳j在钢材组织性能预测与控制中的应用更为成熟，为精确地预测与控制钢材的性能提供了可能。本研究通过物理冶金模型，并借助商业热力学软件Thermo Calc计算相关的热力学参数，模拟了SPHC薄板在生产过程中的微观组织演变，预测了产品在常温下稳定的组织形态及其体积分数，并且回归了相应的组织一力学性能模型。

1  模型的建立

1．1微观组织模型

    组织性能预测主要模型如图l所示。

 (I)再加热模型

计算在加热炉中钢的奥氏体晶粒变化：  d^1/n -d₀^1/n = k·t    (1)

式中，d、d₀分别为加热后、初始奥氏体晶粒尺寸；k、n为系数；t为时间，s。

    (2)再结晶模型

    计算奥氏体在轧制中或轧制后的再结晶分数，晶粒尺寸等：

  式中，XS、XD分别为静态、动态再结晶分数；ε、ε_c、ε_0.5分别为应变、发生动态再结晶时的临界应变、动态再结晶分数达50％时对应的应变；A_c、d₀、s_c、b、AD、s_ε、p_ε、n_s、A_t、p_t、q_t、k_t、A_r、s_r、p_r为系数；Q_dyn、Q_srex、Q_rg分别为动态再结晶激活能、静态再结晶激活能、晶粒长大时的激活能；t_0.5为静态再结晶分数达50％时所需时间；T为绝对温度；R为气体常数；d_rg、d_rec。分别为长大后奥氏体晶粒尺寸、再结晶奥氏体晶粒尺寸。

(3)  相变模型

    计算轧制(低温)以及冷却中奥氏体向铁素体、珠光体和贝氏体的转变量：

式中，X_F、X_P、X_B分别为铁素体、珠光体、贝氏体体积分数； C^r、C⁰、C^r/r+a、C^r/r+cem分别为奥氏体中的碳摩尔分数、原始碳摩尔分数、奥氏体与渗碳体相界奥氏体侧碳摩尔分数、奥氏体与渗碳体相界奥氏体侧的碳摩尔分数；T_Ae3、φ(T’)分别为先共析铁素体平衡转变温度、温度为T’时的冷却速率；△T为珠光体转变过冷度；Sr为奥氏体有效晶界面积mm^-1：Dc为碳在奥氏体内的扩散系数；cm²／s；T*(ε)为TTT图中最短孕育时问对应的温度；γ，γ*分别为贝氏体晶粒半径、临界贝氏体晶粒半径；G*为总自由能的峰值大小；b₁、b₂、m_f、n_f、k_B，A_B，B₁，n_B，γ为系数。

    相变模型为相变动力学模型，相变热力学参数主要通过Thermo-calc商业热力学软件确定，包括Ae₃、C^r/r+a、C^r/r+a、C^r/r+cem等。

1．2  显微组织与力学性能模型

    钢材的力学性能一般可以表示为显微组织参数的函数：

 σ = f(σ_s,σ_g,σ_ppt,σ_pha,σ_dis,σ_tex,…)       (12)

式中σ_s,σ_g,σ_ppt,σ_pha,σ_dis,σ_tex,分别为固溶强化、晶界强化、析出强化、相变强化、位错强化、织构强化对强度的贡献。

    屈服强度与显微组织参数的关系遵循Hall-Petch关系：

    YS = σ₀+Kd^-1/2             (13)

式中，d为铁素体晶粒尺寸，表示的是晶界强化对屈服强度的影响溉为基体中位错运动时的摩擦阻力，主要包括除了晶界强化之外的所有强化因素，如固溶强化，析出强化等。

就低碳钢而言，室温条件下的力学性能主要由铁素体、珠光体和贝氏体体积分数以及合金元素含量决定。由于本文研究的SPHC钢不含或含极少的贝氏体，因此可忽略贝氏体的影响；其合金元素主要包括起固溶强化作用的Mn、Si，强碳化物形成元素Nb、V、Ti、Mo、Cr等，以及弱碳化物形成元素Ni、B等。因此，力学性能与显微组织关系可以表示为：

2结果与分析

    本文数据来自某厂热轧生产线，计算的钢种为一般热卷带钢SPHC，化学成分：[C]<0．07％；[Si]<0．05％；[Mn]<0．60％；[Ni]<0．01％I[Cr]<0．03％；[Mo]<0．009％；[V]<0．004％．[Nb]<0．010％．[Ti]<0．008％．[B]<0．007％。通过不同的轧制工艺和冷却制度，获得了15组厚度为2～8mm、宽度为900～1300mm的带钢产品。通过上述模型进行模拟计算，得到不同条件下的铁素体、珠光体和贝氏体的相变分数，与实测值的比较见图2。由图2可以看出，计算钢种的组织中铁素体占大约89％～96％，珠光体为4％～11％，几乎没有贝氏体，计算结果与实测值基本相符。

    根据显微组织与性能模拟对其进行回归，以得到组织与性能关系模型：

    模型计算值与实测值对比如图3所示。

    从图3可看出，屈服强度最大的相对误差为8．5％，抗拉强度最大的相对误差为5．3％，伸长率最大的相对误差为3．6％。由此可以得出，力学性能计算值与实测值吻合较好。

3  结论

    (1)建立了SPHC钢板在生产过程中的组织演变和力学性能数学模型，模型包括再加热、再结晶、相变和力学性能模型。

    (2)通过再加热、再结晶和相变模型的计算，预测了不同条件下各相的体积分数等显微组织参数，预测值与实测值比较吻合。

    (3)考虑了钢中各种强化因素，构造了化学成分、显微组织等与屈服强度、抗拉强度和伸长率的关系模型，并回归了模型的参数，模型计算值与实测值的最大相对误差分别为8．5 9／6、5．3％和3．6％。