摘  要：借助ANSYS有限元分析软件，对H型钢冷却过程进行了有限元模拟，分析了3种冷却方案下H型钢温度场的分布及其变化规律，其中最优方案的数值模拟结果与试验数据吻合较好。分析结果对于掌握H型钢的冷却规律、开发控制冷却技术具有实际指导意义。

关键词：H型钢；控制冷却；温度场；有限元

        H型钢轧后控制冷却是利用热轧后余热进行在线淬火和自回火处理，该工艺能明显提高钢材强度，改善钢材综合性能，且工艺稳定，生产费用低。

    马鞍山钢铁公司H型钢厂的生产工艺流程是连铸坯送入加热炉加热至轧制温度后出炉，红坯经高压水除鳞由开坯机、万能粗轧机组、万能精轧机轧制成成品。轧件经测长、测温进入锯切工序，在6～25m范围内，被热锯切成定尺，然后进入冷床均匀冷却到80℃以下时送入辊式矫直机进行矫直。

    在该工艺中没有进行控冷，完全可以在精轧机和热锯之间设置控冷系统以提高产品力学性能，提高冷却速度，提高冷床利用率，减少产品残余应力及不均匀变形。

    本文利用ANSYS软件对H型钢横断面冷却过程的温度场进行了模拟计算，并对降温过程进行了深入研究，对于改善工艺制度实现H型钢控冷工艺提供了理论基础。

1有限元基本公式

1．1热传导方程

    从H型钢内取一微元体，其体积为dv=dxdydz，若x、y、z方向导热系数λ相同，则导热微分方程为：

      ə²T         ə²T          ə²T          q_v           1     əT

  —— + —— + —— + —— = — ——      (1)

   əx²    əy²          əz²           λ            a     ət

式中，qv为内热源；α为材料的导温系数；λ为材料的导热系数；a=λ／ρc，ρ、c分别为材料的密度与比热。

1．2初始条件

    初始条件是导热现象开始时物体内部温度分布的初始情况，在本研究中采用均匀初始条件，即

    T|_t=0=T₀    (2)

式中，T₀为始冷温度，轧件的始冷温度为900℃。

1．3边界条件

    第1类边界条件是指物体边界上的温度或温度函数为已知。常用的是给定温度值的边界s，表示为：

    T(x、y、z、t=0)=T₀(x，y，z)(t>O，在边界s上)    (3)

式中，瓦为物体边界面上的温度，℃；x，y，z为物体边界上点的坐标。

    第2类边界条件是指物体表面上热流密度口，为已知，规定热流密度q的方向相同于边界的外法线”的方向，常用的是给出热流密度的边界s，表示为：

    第3类边界条件又称Newton对流边界，指物体与其相接触的流体介质间的对流换热系数H和介质温度T_∞为已知。其表达式为

1．4传热问题的泛函和变分原理

    热传导问题是偏微分方程(1)在给定的初始条件式(2)和边界条件式(5)下求解的问题。该问题可以利用Euler—Lagrange方程等效地表达为泛函I求极小值：

    将所研究的区域划分为有n个节点的e个单元。求解二维温度场的泛函式可写成e个单元泛函I^(e)之和的形式。

    根据热传导问题的变分原理，求泛函式的一阶偏导数，并置为零，得：

 为得到整个温度场的温度分布，需要进行整体合成。经过有限元法的组合过程，把单元刚度矩阵装配成整体刚度矩阵：

式中，{Kγ}为温度刚度矩阵，[K3]为变温矩阵。

    由于式(8)含有温度对时间的导数，本问题又是非稳态传热问题，所以式(8)不便求解，需要进行时间离散，即将温度对时间的导数用差分来代替，用差分方法将微分方程组转化为线性方程组：

    这样，利用初始条件，认为(t一△t)时刻的温度已知，则利用式(10)可求出￡时刻的温度场。将此温度场作为新的初始条件，反复迭代，即可求出任意时刻的温度场。

2模型的建立和解析条件

2．1  单元划分

    选取型号为H100mm×100mm的H型钢，材质为Q235，网格划分采用热平面单元PLANE55把整个试样划分为759单元，节点共902个，如图1所示。

2．2热物性参数的确定

    该材料的密度为7800kg／m³，热物性参数比热、导热系数及空冷对流换热系数的取值如表1所示。

    水冷过程中，换热系数h由下式计算：

式中，Ts为型钢表面温度，℃；W为水流密度，L／(m²·s)。

2．3 H型钢温度场计算

    辊道运行速度为2m／s，控冷系统区域长为10m。设计了3种不同的冷却方案：

    方案(1)，自然冷却(空冷)，冷却时间为150s：    ．

    方案(2)，空冷5s，水冷5s，再空冷5s，水冷时水流密度为W=10L/(m2·s)；

    方案(3)，空冷5s，水冷5s，再空冷5s，水冷时水流密度为W₁=2．2L/(m²·s)(腰部)，W₃=5L/(m²·s)(腿中部)，W₄=3L/(m²·s)(腿)，W₅=5．5L/(m²·s)(倒角)。

    前5s是考虑到精轧机和控冷系统之间有一段距离而设计的；中间5s是考虑控冷系统区域的长度而设计的；后5s是考虑水冷后型钢会有一个返红过程。

    水冷时水流密度的大小影响到冷却速度，在冷却过程中要达到相变温度目标值650～700℃，同时要考虑冷却过程中型钢的温差不能太大。本研究对于不同部位采用不同的水流密度进行了试验，见表2。

    H100mm×100mm型钢温度场模拟计算结果，如图2所示。

3计算结果分析

    (1)方案(1)冷却速度较慢，空冷150s时最高温度分布在腰腿连接中心处，为771．849℃，最低温度分布在腰部，为732．131℃，整个截面的最大温差只有39．718℃，截面温度分布较均匀。但H型钢内部组织粗大，力学性能较差，同时由于冷却时间的加长需要增大冷床面积。

    (2)方案(2)冷却15s时，最高温度分布在腰腿连接中心处，为744．295℃，最低温度分布在腰部，为607．705℃，温差为136．59℃。虽然冷却速度较快，但温差较大，会产生较大的内应力，给轧后矫直带来很大负担。

    (3)方案(3)冷却15s时，内部温度分布趋于均匀，最高温度分布在腰腿连接中心处，为696．9℃，最低温度分布在腰部，为661．1℃，最大温差仅有35．8℃。显然本方案更贴近于实际，具有更好的控冷效果。

    (4)图3为采用方案(3)冷却后H型钢6个不同点的温度场曲线。从图3可以看出，前5s空冷，冷却速度较慢，H型钢截面上各点的冷却速度几乎相同，然而水冷5s时冷却速度明显加快，由于采用不同的水流密度，截面上各点的冷却速度也不同，下面的3条线为截面的外侧，散热速度较快，所以曲线斜率较大。水冷后内部温度高于外部温度，由于温差的存在，内部的一部分热量要传向外部，所以下面3条线代表节点的温度有一段回升过程，即返红过程。

4模拟数据与实验数据的对比

    模拟数据与实验数据的对比见表3，从表3可看出，有限元数值模拟结果与实验实测值基本相符，终冷温度最大差值为3l℃，返红温度最大差值为38℃。这说明如果边界条件选择合理，基于有限元数值模拟方法是可靠的，这为H型钢控冷温度预测和控制提供了有效手段。

5  结论

    (1)通过利用ANSYS软件对H型钢冷却过程温度场进行了解析，模拟结果与实验结果基本相符，其结果可对H型钢控冷技术提供理论基础，并具有实际指导意义。

    (2)该模拟结果可为H型钢控冷过程中不同位置施加不同的水流密度值提供有价值的理论参考。