板坯连铸结晶器热态调宽系统关键技术的理论分析研究

高琦，杨拉道

(中国重型机械研究院有限公司，陕西西安710032)

摘 要：以实例设计了结晶器热态调宽系统。应用创新方法TRIZ理论对当前调宽系统存在的漏钢问题进行了分析求解；并重点对系统的关键生产参数进行建模定量研究，推导出调宽速度和铸机拉速的定量计算公式；为结晶器热态调宽系统的安全使用提供了理论依据。

关 键 词：连铸；结晶器热态调宽；临界应变；拉速；超塑性

为适应不同规格产品需要，连铸结晶器的宽度经常需要调整。一般情况下这种调整是在连铸停机或结晶器离线状态下进行的。这就显著地影响了连铸的作业率，并影响了铸坯直接热送的连续运行，为了克服此缺点，开发了在浇铸过程中移动结晶器窄边，从而改变铸坯宽度的技术称为结晶器热态调宽(on—line mold width adjustment)。

日本新日铁在结晶器热态调宽方面研究较早，Yozo Takeura等开发了结晶器热态调宽[1]；随后德国人Peter Monheim等开发出新形式的结晶器热态调宽方法[2]；日本新日铁研发出液压高速热态调宽系统[3]。20世纪80年代末至90年代，宝钢引进了新日铁机械式热态调宽系统，武钢三炼钢厂引进了德国的结晶器热态调宽系统[4]，邯钢CSP薄板坯连铸机引进了德国西马克公司的结晶器热态调宽系统[5]，马钢等钢铁公司也引进了该系统[6]。从以上介绍可以看出：20世纪90年代后期，中国需要热送热装的钢铁企业新建的板坯连铸项目几乎都具有结晶器热态调宽功能，包括薄板坯连铸机。但这些具有热态调宽功能的结晶器其硬件和软件都是国外设备供货商提供。

结晶器热态调宽系统在实际生产应用中，在铸坯由窄变宽的调整过程中容易发生漏钢事故。该技术还没有被广泛使用。因此有必要从提高系统的安全性和可靠性方面对板坯连铸结晶器热态调宽系统关键技术进行理论研究。

1 结晶器热态调宽系统关键技术研究路线

结晶器热态调宽系统的关键技术包括两个方面：调宽方法和调宽生产操作参数的设定。结晶器热态调宽系统的关键技术研究技术路线如图1所示。首先分析当前系统所存在的待解决的技术问题；然后应用创新方法DAOV流程对此技术问题进行分析求解，寻找到研究方向；最后应用相应原理或假设解决具体问题。

2 结晶器热态调宽系统技术创新

从提高系统可靠性和安全性出发，本文应用创新方法TRIZ理论DAOV流程对目前钢铁企业应用结晶器热态调宽系统过程中出现的漏钢问题进行定义、分析和求解。

DAOV是对企业产品创新提供一种分析和解决问题的流程。DAOV中除了大量TRIZ方法，还有20％左右的方法来自于项目管理、质量管理、专利分析、知识工程等相关学科，它与TRIZ的协同能够让企业找准研发方向，最大化其项目成果。DAOV流程分为四个阶段：定义阶段、分析阶段、优化阶段和验证阶段。

应用DAOV流程分析求解，最终得出解决该问题的方案，即改变锥度与降低拉速相结合[7]。为研究调宽控制方式以及调宽生产操作参数提供了理论依据。

3 结晶器内钢水凝固传热研究

结晶器内钢水凝固传热研究是研究结晶器所有问题的基础，也是研究调宽生产操作参数的基础，因此在研究调宽生产操作参数之前，首先对结晶器内钢水凝固传热进行研究。钢水凝固传热研究可以分为以下两种情况：

1)考虑结晶器内钢液的流动、传热和凝固过程，通过流动凝固耦合的方法来计算结晶器内的温度分布。这种模型考虑了流动对传热和凝固过程的影响，计算精度高，适合于理论研究。

2)只考虑结晶器内的传热和凝固过程，此种模型的优点是建模简单，计算速度快，适合于工程应用。下面将分别对两种模型进行介绍。

3．1 模型介绍

首先是流动凝固耦合模型。流动凝固耦合模型的特点是同时求解不可压缩牛顿流体运动的控制方程即纳维斯托克斯方程和能量守恒方程。纳维斯托克斯方程包含连续性方程和动量守恒方程。能量守恒方程中考虑了流速对温度分别的影响。

式中(1～3)ui流速，m／s；ρ流体的密度，kg／m3；p压强，Pa；v运动黏性系数，kg／(m·s)；fi质量力强度；u比内能；λ导热系数，W／(m·℃)；S运动源项(耗散函数)，W／m3；T温度，℃；t时间，s。

傅里叶热传导模型是将结晶器内钢水凝固传热物理化学过程简化为固体导热。应用傅里叶导热定律来研究结晶器内钢水的温度分布。热传导方程为下式：

式中G—热源项，W／m’；

C—比热，J／(kg·℃)

3．2 应用举例

应用上述模型对国内某厂板坯连铸机结晶器进行了仿真模拟。某厂现有直弧形板坯连铸机基本参数见表1。

3．3 计算结果描述

流动凝固耦合模型计算结果如图2、图3所示，从结晶器中心宽边温度分布可以看出在中心界面处结晶器窄边坯壳厚度从上到下不是线性增加的，在钢流冲击点处坯壳最薄，这说明钢水流动对结晶器窄边坯壳厚度分布影响是不可忽略的。从结晶器中心窄边温度分布图可以看出，钢水在结晶器内的流动对宽边坯壳厚度几乎没有影响，宽边坯壳厚度沿浇铸方向线性增加，这就是为什么工程上可以应用一维傅里叶热传导模型模拟板坯坯壳厚度。

应用非稳态傅里叶热传导模型对结晶器内进行二维温度场计算，计算结果如图4、图5所示。图4所表示的是结晶器内宽窄边中心处沿浇铸方向的坯壳厚度分布曲线。图5反映的是结晶器宽窄边中心处沿浇铸方向的铸坯表面温度分布曲线。从图中可以看出窄边表面温度要比宽边表面温度高，同时窄边坯壳厚度比宽边坯壳厚度薄；图中参数变化比较均匀，因此应用傅里叶热传导模型计算结果只能反应结晶器内温度分布的宏观特性。不能反映局部特征。

3．3 模型对比

由于后续调宽生产操作参数计算所需的数据都是通过求解能量守恒方程得到的，那么首先来分析两种模型的能量守恒方程。

式(5)、式(6)为两种模型能量方程的化简形式。通过对比发现，两种模型能量守恒方程只差一项，即流动对温度分布的影响。流动凝固耦合模型是将流动控制方程中求解出的流速直接代入能量守恒方程中进行求解，而傅里叶热传导模型是通过在不同区域改变导热系数来计算流动对传热的影响，因此可以认为，傅里叶导热模型是对流动凝固耦合模型的一种简化处理。通过对两种模型的对比发现，在结晶器区域内，应用非稳态傅里叶热传导模型对导热系数通常有多种假设，通过计算证明导热系数取值不同，计算的结果差异较大。而传热、流动及凝固过程的耦合模型计算了流速对温度分布的影响，模型计算更符合结晶器内钢水凝固传热的实际物理过程，因此其计算结果更符合实际情况。

4 结晶器热态调宽系统的参数研究

板坯连铸结晶器热态调宽是一个复杂的物理过程，对生产操作参数和设备参数分别提出了要求。调宽生产操作参数主要包括调宽速度，调宽过程中的拉速。调宽生产操作参数的设定对系统的安全性和可靠性影响最大，因此本文重点对调宽生产操作参数进行定量研究。

从设备设计的角度考虑，需要确定调宽装置驱动力，从而为选择调宽电机或调宽液压缸提供设计依据；其次从提高设备使用寿命方面(主要是结晶器铜板)提出了在调宽过程中应用结晶器软夹紧操作。下面分别对这些方面进行分析与研究。

4．1 调宽速度

目前国内对结晶器热态调宽的研究大多是对引进热态调宽系统的描述，没有查阅到对热态调宽系统生产操作参数做定量研究的文献或资料。调宽速度是结晶器热态调宽系统中最核心的参数之一，其取值大小对热态调宽系统的安全性和可靠性起决定性作用。应用通钢量守恒原理和充分冷却原则对调宽速度进行定量研究，推导出结晶器热态调宽速度计算公式，为合理选取结晶器热态调宽速度提供理论依据。

1)应用通钢量相同设计原则，在完成调宽操作的时间t内流入结晶器内的钢水应等于结晶器出口流出的钢水。列方程求解得到调宽速度与拉速、结晶器液面至结晶器铜板底部距离以及调宽距离之间的函数关系[8]。

式中Vm—调宽速度，mm／min；

X—单侧调宽距离，mm；

H—结晶器液面至结晶器铜板底部距离，mm：

Vc——调宽速度，mm／min。

2)应用充分冷却设计原则在计算推导过程中得到两个重要的方程：①坯壳的应变率保持恒定时，结晶器上口和下口的速度差是常数。②根据坯壳应变率等于坯壳收缩速率得到调宽速度与锥度和钢种瞬时线性热膨胀系数的函数关系。式(8)为设定调宽方法提供了一种新的思路，式(9)为调宽速度的设定提供了定量计算方法[9]。

式(8)、(9)中△V—窄边顶部与窄边底部速度差，mm／min；

a—加速度，mm／min。；

Tanθ—结晶器窄边铜板与浇铸方向夹角；

a(T)—瞬时线性热膨胀系数；

两种方法的出发点和考虑因素不同，因此得到的形式不同：应用通钢量相同设计原则推导出调宽速度与调宽几何参数之间的关系；应用充分冷却原则推导出调宽速度与钢种收缩特性之间的关系。两种方法都对调宽速度的设定提出了约束条件。

4．2 调宽过程中拉速的设定依据

通过对事故坯的分析发现，一些漏钢的原因是铸坯宽边或窄边坯壳出现裂纹导致。结晶器热态调宽过程中，从安全生产角度考虑拉速的设定要保证结晶器内铸坯不产生裂纹。本文应用临界应变假说来判别结晶器内铸坯是否产生裂纹。临界应变假说即当坯壳产生的应变小于其临界应变时，坯壳不产生裂纹。临界应变的计算公式如下[10]：

式中εc0是应变速率为3×10-4时的应变值，是应变速率，s-1。εc0的计算考虑了钢种、坯壳厚度和表面温度，因此可以根据此式来研究不同钢种、坯壳厚度和表面温度对临界应变的影响。下面将应用临界应变假说判断结晶器内宽窄边坯壳是否产生裂纹。

首先对结晶器内窄边坯壳进行受力分析。窄边坯壳在同一高度受到的钢水静压力相同，因此窄边变形过程可以认为是恒压胀形过程。对窄边坯壳进行受力分析得到方程式(12)，根据金属超塑性原理得到式(11)，依据临界应变假说求解出窄边坯壳不产生裂纹情况下的窄边坯壳最大位移率，窄边坯壳最大位移率即最大调宽速度。由于调宽速度与拉速成正比因此最大调宽速度限定后，最大拉速也同时被限定了。

式中σw是材料的高温强度，kgf／cm2；A、K、m为常数；l是铸坯厚度的一半，mm；E是弹性模量，kgf／cm2；I是材料惯性矩，cm4；q是均布载荷，kgf／cm。

对结晶器内宽边坯壳进行受力分析。在调宽过程中宽边坯壳主要承受拉伸应变。宽边坯壳受拉伸应变后，出结晶器口的宽边坯壳厚度会变薄，设定拉速时既要满足宽边坯壳不产生裂纹，同时出结晶器口的宽边坯壳厚度需要达到生产操作要求。根据上述原则对拉速进行计算设定。

4．3 调宽推力设计计算

本节是通过实例对调宽推力进行设计计算。结晶器内的宽边坯壳变形满足3个条件，即：晶粒度细小；变形温度恒定；应变速率缓慢，因此可以应用金属超塑性变形理论对其变形进行分析。具体计算过程详见文献[8]。最终计算结果见表2，通过表2可以看出计算结果与设备实际值比较符合。

5 结论

本文以研发结晶器热态调宽系统为目的，从提高系统安全性和可靠性出发，对结晶器热态调宽系统的关键技术：调宽方法设计和调宽生产操作参数设定进行了理论研究，最终完成了结晶器热态调宽系统的研发设计。通过上述研究，得到以下主要结论：

1)应用创新方法TRIZ理论得到了解决铸坯由窄变宽过程中发生漏钢问题的思路和方案。

2)依据创新方法得到的方案，设计出合理的调宽方法，即变速变锥调宽方法。

3)与傅里叶热传导模型相比较，应用传热、流动及凝固过程的耦合模型对连铸结晶器内钢水凝固传热进行数值模拟研究，计算结果更准确。

4)应用通钢量相同和充分冷却设计原则对结晶器热态调宽系统的调宽速度进行了定量设计计算，并推导出计算公式。通过公式可以得到调宽速度与调宽距离、结晶器液面至结晶器出口距离、锥度、钢种的收缩特性以及拉速之间的函数关系，为调宽速度的设定提供了指导。

5)依据创新方法得到的方案对结晶器热态调宽过程中的拉速进行建模研究，最终得到拉速的设定方法。该方法的最大优点是提高了系统的安全性。

6)依据金属超塑性变形原理对结晶器调宽推力进行了设计计算，为调宽驱动系统的设计提供了理论依据。

参 考 文 献：

[1]   Yozo Takemura，Kouich Hirayama et al．Method of adjustment width of cast slabs during continuous casting[P]．United States：4，010，793，Oct．29，1975．

[2]   Peter Monheim，Gerhard Stadtfeld et al．Width adjustment of molds for continuously casting slab ingots[P]．United States：4702303，JAN．17，1986．

[3]   橘高节生．板坯用高速调宽结晶器的开发．重钢技术．2003(4)：16—21．

[4]   马勤学．结晶器在线调宽技术及其应用[J]．炼钢．1998，(2)：3—6．

[5]   王世宁，鲍伯祥．邯钢CSP薄板坯连铸连轧厂结晶器在线调宽技术[J]．冶金自动化．2001(1)：47—49．

[6]   杨兵，王德川．马钢热轧板厂CSP结晶器在线调宽控制技术[J]．冶金动力．2004(6)：86—89．

[7]   高琦，张小龙，杨拉道等．应用TRIZ创新方法解决结晶器热态调宽时的漏钢问题[J]．铸造技术，2011，32(1)：87—90．

[8]   高琦，张小龙，杨拉道等．结晶器热态调宽液压缸推力计算[J]．铸造技术，2010，31(11)：1464—1467．

[9]   高琦，张小龙，谢东钢等．结晶器热态调宽速度的研究[J]．炼钢，2009，25(5)：70—72．

[10]   Tadao Watanabe，MikioYamashita．Infuence of liquid flowat the final solidification stage on centerline segregation in continuously castslab[J]．Sumitomo Metals，1993，45(3)：26—39．