应用因子分析探索影响烧结返矿率的主要因素及控制对策

蒋大军

(攀枝花钢钒公司炼铁厂，四川攀枝花617000)

摘 要：影响烧结返矿率的因素众多，其中很多因素之间存在着相关性，常规分析忽略其中的任何因素都有可能造成主要信息缺失，而在实际生产过程中只能对主要因素进行重点控制，但采用常规方法是难以找到主要因素的。采用因子分析方法对多因素进行降维处理，以较少的因子数目反映原始变量的大部分信息，可达到简化结构与分析的目的，从而找到影响目标变量的主要因素。因子分析表明，影响攀钢钒钛矿烧结返矿率的主要因子为钒钛矿配比、沟下筛分效率、入炉矿粒度、垂商烧结速度、料层厚度与阻力等并给出了相应的控制对策。

关 键 词：返矿率；影响因素；主成分分析；因子分析；控制对策

1 前言

返矿率是烧结生产的重要指标，反映了烧结的总体水平，烧结技术经济水平在很大程度上取决于返矿率。而降低返矿率是一项系统工程，影响因素多，因素之间相互影响、交叉、重叠，通过试验或机理分析找出的主要因素往往与实际生产不符，原因是不可控与未知因素多，任何一个环节出现问题都要影响返矿率。因子分析方法在各行业中已有广泛的应用[1—9]，通过对多因素进行数学上的降维处理，以少量的因子反映原始变量的大部分信息，从而找到控制因素的主次与对策，不失为控制返矿策略的有效方法。

2 影响返矿率的因素与特点

影响返矿率的因素众多，几乎包括了烧结生产的原燃料性能、配矿结构、工艺参数、操作制度、破碎、筛分、运输、设备性能、高炉对烧结矿粒度的要求等各个环节，而这些因素又相互交叉与制约。寻找主因素采用定性分析带有局限性，而用数理统计方法进行定量分析则能挖掘出数据隐含的规律。

2．1 影响返矿率的因子确定

根据烧结生产特点与本厂实际，认为返矿率与以下28个因素有关，变量设定见表1。

2．2 返矿率与各因素之间的相关性分析

由表1可见，返矿率与任何一个因素的相关性都不大，没有一个相关系数大于0．8，基本不存在线性相关。而各影响因子之间存在相关性(相关系数全表略)，例如烧结矿TiO2与国高粉之间的相关系数达到﹣0．71，入炉矿平均粒径与5～20mm粒级含量相关系数达到0．88，沟下筛分效率与筛前粉末的相关系数达到0．62等等，因此不能用相关系数判定返矿率与各因素的相关性。

3 采用因子分析研究返矿率的影响因素

3．1 主成份分析

主成份分析是因子分析的基础，它是将一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，包含信息量最大；第二变量的方差次大，且与第一变量不相关，称为第二主成分；依次类推，1个变量就有1个主成分。这种方法避免了在综合评价等方法中权重确定的主观性和随意性，评价结果符合实际情况。

3．2 因子分析的数学原理

因子分析基于主成分作为初始因子，通过对主成分载荷阵进行方差最大旋转，旋转变换的目的是使因子载荷相对集中，便于对因子作合理解释。按冈子载荷阵各列元素的绝对值大小，可判断因子主要对哪些变量有潜在支配作用。

假设有n个样品，每个样品观测P个变量，记为X=(X1，X2，…，XP)，则因子分析的一般模型为：

简记为X=AF+ε，式中F=(F1，F2，…，Fm)T为公共因子，其系数为A=[aij](i=1，2，…，p；j=1，2，…，m)，称为载荷矩阵；aij为第i个变量在第j个公共因子上的载荷，称为因子载荷；aij是变量Xi与公共因子Fj的相关系数，反映了变量Xi与公共因子Fj的相关程度。ε=(ε1，ε2，…，εm)T是特殊因子，是不能被前m个公共因子包含的部分。因子分析数学模型满足如下条件：①特殊因子占。服从N(0，σ2)(i=1，2，…，p)；②ε与F不相关，Fi与Fj(i≠j)不相关；③原始变量、公共因子均已标准化，即平均值为0，方差为1。

由于m，因子分析法是一种降维的方法，关键是根据样本数据求解因子载荷矩阵，方法很多，主要采用主成分分析法求解，具体原理与方法见相关专著[10—12]。

3．3 因子分析的方法步骤

3．3．1 适用准则判断

选择某厂影响返矿率的28个因素与121组样本进行因子分析，使用SPSS19．0软件完成这一过程。首先进行巴特利特球体检验，确定各变量间的相关系数矩阵是否为单位阵，以判定数据是否适宜作因子分析。检验结果(见表2)表明：统计值为3221．866，观察到的显著性水平为0．000，小于显著性水平0．01，拒绝Bartlett球度检验的零假设，代表总体的相关矩阵间有共同因素存在，适合进行因子分析。

3．3．2 相关矩阵特征根与方差分布

通过对相关系数矩阵进行坐标转换，28个变量变换到28个规格化特征向量，即主成分载荷矩阵。根据方差累计贡献率≥85％的原则，提取了15个主成分，由表3可见，15个主成分反映的信息量达到原始变量承载信息量的89．376％，基本可以反映影响返矿率的主要信息。

3．3．3 求解因子载荷矩阵

求解因子载荷矩阵，得到15个因子在各变量上的载荷，即标准化变量ZX与主成分Y的相关系数矩阵。每个主成分由原来的28个变量构成线性组合，变量系数见表4，例如主成分Y1=﹣0．277Zx1+0．157Zx2－0．485Zx3+…+0．558Zx28。这些主成分之间相互独立，无相关关系，能更好地反映影响返矿率的重要程度及排序，简化了分析程序。前5个主成分所占比重最大，方差累计贡献率达到53．028％。

从线性表达式很难知道主成分的确切含义，因为模型中的很多系数彼此接近，难于找到变量的主次，这是主成分分析的不足。

3．3．4 因子载荷矩阵正交旋转

为了更好地对因子进行解释，进一步简化结构而进行方差极大旋转，使因子和原变量间的关系进行重新分配，相关系数向0—1分化，使因子载荷矩阵中系数更加显著，得到新的旋转因子载荷矩阵，见表5。

从表5可见，旋转后15个主因子的方差贡献率不变，仍为89．376％(见表3)，每个因子中总有1～3个系数达到0．8或0．9以上的变量(见表5中的框内数据)，其它系数较小的变量可以忽略不计，这样因子模型就可大大简化，结合烧结实际可以知道因子的准确物理含义。例如第一个主因子在国高粉配比、烧结矿TiO2、钒钛精矿配比上有较大的因子载荷，可命名为影响返矿率的钒钛矿比例因子；第二个主因子在沟下筛前粉末、筛分效率上有较大的因子载荷，可命名为沟下筛分效率因子；第三个主因子在沟下细粒入炉矿、入炉矿平均粒级有较大的因子载荷，可命名为入炉烧结矿粒度因子，等等，每个因子总可以通过合理的命名来解释对返矿率产生的影响。

根据因子分析原理，经过标准化处理后的原变量可用公因子表示，如Zx2=0．248F1－0．107F2+0．166F3+…－0．203F15+ε；反过来因子模型可用标准化变量表示，如F2=﹣0．873Zx27－0．757Zx28+e2，称为因子评价模型(与因子得分函数不同)，e2表示主变量以外的次变量。这样，大大简化了模型结构而又保持了90％左右的原始信息。

3．3．5 因子评价与排序

因子载荷是因子F与变量x之间的相关系数，由表6可知影响返矿率的主要因素与重要程度。由于在一个实际系统中影响因素与机理很复杂，数理统计方法得出的结果有的可能与烧结理论或机理不符，但我们必须遵从这个结果，因为这最贴近实际。比如，表6中凡返矿率与烧结矿强度正相关，这与烧结理论不符，可能是转鼓指数与返矿率检测的粒度范围不同所致，转鼓指数样品粒度范围是10～40mm，而返矿是<5mm粒级料。

3．4 因子得分分析

由于因子个数小于变量个数，因子得分只能通过回归方法求得，在SPSS软件中计算出了F1～F15的得分。根据各因子对方差贡献率的权值得到综合得分函数：F=0．123f1+0．0973f2+0．0970f3+0．0905f4+…+0．0447f15，用上式可计算出121组数据样本的综合得分，描绘在散点图上，见图1。综合因子得分越高，表示对返矿率的影响越大，负值越负表示影响程度越小。返矿率集中在30％～36％范围的频率最高，而得分为正值与负值的各占50％左右，说明15个因子综合得分对返矿率的影响出现了随机化，符合统计概率特征，进一步说明各因子在实际生产中对返矿率的影响有时很明显，有时不明显，主要是影响因素太多，因子的影响作用也存在相互消长的关系，还有不确定性因素影响。

3．5 降低返矿率的对策

基于上述分析与评价，要降低钒钛烧结矿返矿率，可采取以下对策：

(1)合理配矿，增加攀精矿或提高TiO2会造成返矿率上升，欲降低返矿率可提高国高粉配比。

(2)改进沟下筛分，提高筛分效率。

(3)控制入炉烧结矿粒度，减少烧结矿中5～20mm粒级含量或降低平均粒径。

(4)降低烧结机机速与烧结负压，即降低垂直烧结速度，延长高温保持时间。

(5)适当降低料层厚度，减少烧结阻力，确保烧透，减少返矿。

(6)增加活性灰，相对减少普通生石灰配比，因活性灰的强化作用更好。

(7)适当降低混合料粒度，降低原始透气性与垂直烧结速度。

(8)提高焦粉配比，减少煤粉配比。

(9)其它因子对返矿率的影响程度逐渐减小，可作为次要因素控制。

4 结论

1)影响攀钢烧结返矿的因素很多，各因素之间相互关联、重叠，用常规方法很难找到主要因素而进行重点控制。

2)采用因子分析法可找到影响返矿率的主要因子，利用少数因子保持原始变量的大部分信息，使问题与分析得到最大程度的简化而不影响分析结果。

3)通过对主因子进行分析与评价，找到了影响钒钛矿烧结返矿率的主要因素并给出了控制对策。

参 考 文 献：

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