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基于离散元方法的高炉炉顶罐排料行为研究

朱明华，赵华涛，刘建波，杜屏，田口整司

(江苏省(沙钢)钢铁研究院 炼铁与环境研究室 江苏 张家港215625)

摘 要：本文建立了沙钢5800m3高炉炉顶料罐系统的三维模型，采用离散元方法对排料过程进行了模拟计算，根据计算结果得到了排料时间、质量流量与料流阀开度的定量关系。并深入分析了料罐排料过程，建立了相关数学模型，结合离散元模型，计算得出排料开启阶段和收尾阶段约占总物料的3～4％，正常排料约占96～97％。

关 键 词：离散元方法；高炉炉顶料罐；排料；料流阀开度

1 背景

高炉是一个很大的反应器，焦炭和烧结矿在炉内逐层交替分布，热风从风口吹入。随着反应的进行，料层不断下降，矿石颗粒在下降过程中被还原，不同相之间发生很多物理变化和化学反应。而炉料(焦炭和矿石)的分布很大程度上受高炉炉顶料罐在装料过程和排料过程中的行为的影响。但是炉顶料罐的排料调节很难精确控制，因此实际排料时间与执行布料矩阵的目标时间经常出现较大差异，严重影响了炉料的周向分布。由于涉及到大量的原燃料颗粒运动，排料过程很难建立精确的数学模型去描述。有研究人员建立了相关几何模型并通过计算得到了相关结果，但很难从微观角度分析[1]。近年来随着计算机软硬件技术的快速发展，可用离散元方法来计算分析料罐排料行为，从而建立相应的数学模型，以预测和优化料罐排料过程，进而指导现场操作。本文使用离散元方法分析研究焦炭颗粒和烧结矿颗粒在无料钟炉顶料罐中的排料行为。

2 离散元方法及理论

离散元方法是模拟固体颗粒行为方面最流行最可信的模拟方法。这种方法考虑了大量单个颗粒的动力学特性。每两个颗粒之间的接触由Voigt．模型给出：包括一个弹簧—阻尼对和切向的滑动块摩擦[2-3]。接触力Fn和Ft由以下方程计算：

其中K和η分别是弹性系数和衰减系数。△u和△Φ分别是两个颗粒的重心相对位移和颗粒旋转引起的接触点相对位移，μ是摩擦系数。这些参数可以通过单个颗粒和对比颗粒的剪切测试行为进行预测，并在实验中得到了验证。nij和tij分别指从i颗粒到j颗粒方向的单位向量的法向分量和切向分量，下标n和t分布也表示法向分量和切向分量。每个颗粒的平移运动和旋转运动可通过以下方程计算：

其中ν是单个颗粒的速度矢量，F是作用于该颗粒上的接触力，m和g分别指颗粒的质量和重力加速度，ω是角速度矢量，M和I分别指颗粒的切向力矩和转动惯量。尽管生产实际中用到的焦炭颗粒和烧结矿颗粒与球形相差甚远，但是在离散元理论中却假定所有颗粒都为球形，因为球形颗粒更方便检测和计算接触力。所以，这种假设想要用在颗粒流动领域的研究，需要计算合适的滚动摩擦系数，可由以下方程计算：

其中，b是接触半径，αi是滚动摩擦系数。由于每个颗粒在碰撞接触过程中，形状可能与其他颗粒不同，因此都具有不同的滚动摩擦系数[4-6]。

3 建模及计算

3．1 几何建模

本文根据沙钢5800m3高炉的炉顶料罐、料流阀及其他相关部件的几何尺寸建立了其三维模型，忽略各部件内表面的耐磨材料，如图1所示。在计算过程中可通过调节焦炭颗粒、烧结矿颗粒与器壁内表面的摩擦系数来实现耐磨材料的功能。

3．2 颗粒建模

离散元模型的每个单元为球形颗粒，本文分别建立了焦炭颗粒和烧结矿颗粒。为减少粒子数目，焦炭和烧结矿颗粒均被放大，其中焦炭包含3种球形颗粒，直径分别为90mm，100mm和120mm，相当于实际高炉焦炭粒子的2倍左右；烧结矿包含4种球形颗粒，直径分别为60mm，80mm，100mm和120mm，相当于实际高炉烧结矿粒子的3倍左右，而粒径放大的前提是对料流没有明显影响。建模中，使用31．2吨焦炭和167吨烧结矿，颗粒总数分别为70，000与130，000。颗粒的质量分布和数目分布如表1和表2所示：

焦炭颗粒及烧结矿颗粒的主要物理参数如表3所示：

对于焦炭，本文模拟了料流阀开度从25度～75度的情况；对于烧结矿，模拟了料流阀开度从25度～75度的情况，各种不同情况单独进行计算。

4 计算结果及分析

4．1 排料过程分析

随着料流阀开度的不断增大，料流的通过面积也逐渐增大，排料时间逐渐缩短。图2和图3分别焦炭颗粒和烧结矿颗粒在六种不同开度情况下的排料过程截图。可以看出，当料流调节阀开度在60度以上时，料流已经很大，大于65度时，几乎成全开状态。

对比图2和图3可以看出，对于料流阀的同一个开度，焦炭的流量比烧结矿的流量小，因为焦炭的粒径比烧结矿大，这和生产实际是吻合的。因此通过离散元方法的模拟计算也验证了实际生产中焦炭的料流阀开度大于矿石(沙钢5800m3高炉的焦炭开度比矿石大4～6度，焦炭与矿石的体积差不多)。

4．2 排料时间、质量流量与料流阀开度的关系

对于每一种开度设置，可以根据模拟的结果得出排料时间，进而求出质量流量，其与料流阀开度的关系曲线如图4所示。

根据不同开度下所计算的结果，可以拟合出焦炭和烧结矿的排料时间、质量流量与料流阀门开度的关系式，相关系数R均在0．99以上。实际生产中，可用这些关系式很方便地计算出所需的参数以作为操作参考。

对于焦炭来说，排料时间、质量流速和料流阀开度关系如下：

对于烧结矿来说，排料时间、质量流速和料流阀开度关系如下：

其中，TCoke和TOre分别为焦炭和烧结矿的排料时间，MCoke出和MOre分别为焦炭和烧结矿的质量流量，α为料流阀开度。

4．3 排料过程数学模型

深入分析料罐排料的整个过程可以发现，从料流阀开启直至目标开度，再到排完料罐里的颗粒整个过程中，料流并不恒定，而是遵循加速—稳定—减速的过程，如图5所示：

其中，t0为料流阀开启时刻，t1为到达目标开度时刻(即正常排料开始时刻)，t2为正常排料终止时刻，t3为排料结束时刻。

现在假定：

从t0到t1时刻(可定义为排料开启阶段)，颗粒质量流速为f1(t)；

从t1到t2时刻(可定义为正常排料阶段)，颗粒质量流速为f2(t)；

从t2到t3时刻(可定义为排料收尾阶段)，颗粒质量流速为f3(t)。

则可得以下方程：

其中，M为批重，f1(t)，f2(t)和f3(t)是t时刻的瞬时质量流量。f1(t)和f3(t)可通过在离散元计算取得一些离散时间点对应的流量进行插值拟合为两个函数，取二次函数即可；

f2(t)为正常排料阶段，对于给定的料流阀开度，可视为恒定的质量流速u。而其中的系数a，b，c与料流阀开度无关，u，m，n，p与料流阀开度α有关。即：u=u(α),m=m(α),n=n(α),p=p(α)

同时，对于同一个开度，f1(t)和f3(t)具有一定的对应关系。

则(10)式变为：

经过数学模型和离散元方法的计算，焦炭在排料开启阶段和收尾阶段约占4％，而正常排料约96％；烧结矿在排料开启阶段和收尾阶段约占3％，而正常排料约97％。沙钢5800m3高炉为例，若取焦批为31．2吨，矿批为167吨，则正常排料分别为30吨和162吨，其他阶段排料为1．2吨和5吨。

对于现场操作来说，若批重M和布料矩阵(时间t3)已知，可以计算出料流阀开度α；若批重M和流量阀开度α已知，可以计算出排料时间t3(注：该情况比较少见)。

5 结论

建立了沙钢5800m3高炉料罐排料系统的三维几何模型，并进行了焦炭颗粒和烧结矿颗粒的排料模拟。在给定的批重情况下，得出焦炭和烧结矿的排料时间、质量流速与料流阀的关系。分析了料罐排料的不同阶段对排料过程的影响，并结合实际情况建立了料罐排料数学模型，计算得出排料开启阶段和收尾阶段约占总物料的3～4％，正常排料约占96～97％。

参 考 文 献：

[1]   CHE Yuman，LI Liancheng，ete．Development of the FCG Mathematical Model for the Bell—less Blast Furnace in Ansteel．The 5th International Congress on the Science and Technology of Ironmaking，2009，938～939．

[2]   王国强，郝万军，等．离散单元法及其在EDEM上的实践．西安：西北工业大学出版社，2010．

[3]   英国DEM—solution咨询公司．EDEM指导手册，2011．

[4]   Hiroshi Mio，Satoshi KOMATSUKI，Masatoshi AKASHI，etc．Analysis of Traveling Behavior of Nut Coke articles in Bell—type Charging Process of Blast Furnace by Using Discrete Element Method．ISIJ International，Vol．50(2010)，No．7，PP．1000—1009

[5]   Mio Hiroshi，Komatsuki Satoshi，ete．Analysis of Particle Size Segregation at Bell—less Top of Blast Furnace by Discrete Element Method．The 5th International Congress on the Science and Technology of Ironmaking，2009，1121～1124．

[6]   Hiroshi Mio，Satoshi KOMATSUKI，Masatoshi AKASHI，etc．Effect of Chute Angle on Charging Behavior of Sintered Ore Partieles at Bell—less Type Charging System of Blast Furnace by Discrete Element Method．ISIJ International，Vol．49(2009)，No．4．PP．479—486．