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特厚板坯连铸机二冷段电磁搅拌技术数值模拟及应用

屈天鹏，任兵芝，韩志伟，冯科

(国家钢铁冶炼装备系统集成工程技术研究中心，重庆401122)

摘要：二冷区电磁搅拌可以有效控制凝固前沿溶质元素的重新分配，达到改善中心偏析的目的，而二冷区电磁搅拌位置对于中心偏析改善效果至关重要。本论文以特厚板连铸为研究对象，建立了二冷区电磁搅拌的数学模型，计算电磁搅拌对于二冷区内未凝固钢水流动情况的影响，最终确定特厚板连铸二冷区电磁搅拌的最佳搅拌参数：搅拌电流480A，频率7Hz。研究结果表明，随着搅拌电流的增加，钢水的运动速度增加，钢水对于凝同坯壳前沿的冲刷加剧，富含溶质钢水的循环流动效果加强。现场应用效果表明电磁搅拌作用明显。该计算为特厚板连铸二冷区电磁搅拌位置及参数设置提供了理论依据。

关键词：电磁搅拌；二冷区；特厚板；连铸

1  引言

电磁力的作用是结晶器电磁搅拌过程中重要的冶金手段．电磁搅拌技术是利用不同形式的装置，通过电磁力来控制连铸过程中钢水的流动、传热和凝固。电磁搅拌使钢液产生强制流动，使钢液的高温区与低温区混合，有利于降低过热度，折断树枝晶增加结晶核心，从而扩大等轴晶区、改善铸坯表面及皮下质量、减轻中心偏析、中心疏松和缩孔^[1,2]。电磁搅拌作用下，金属凝固过程包含有流体流动、传热、传质及相变等诸多现象，是一个非常复杂的冶金过程，其中电磁场、流场和温度场是相互耦合、相互作用的。有必要对其分布规律进行深入研究，同时为接下来的流场和温度场模拟打好基础。几十年来，国内外学者对电磁搅拌进行了大量的实验和数模研究^[3,4]，采用数值模拟方法研究电磁搅拌器内的磁场有利于进行电磁搅拌结构设计以及工艺参数的确定，有助于更好地控制搅拌效果和铸坯质量^[2,5-7]。本文采用ANSYS软件建立的数学模型研究了某钢厂420mm×2270mm板坯二冷段电磁场、电磁力的分布特征，分析了电磁搅拌参数对铸坯内钢液运动特性的影响规律，并通过实际生产实践和优化，提出了适合特厚板坯生产最佳的电磁搅拌工艺参数。

2数学模型的构建

2．1基本假设

电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、运动流体的欧姆定律和连续方程。电磁搅拌过程中，电磁场、流场耦合问题的复杂性，在建立数学模型时，为了使问题易于处理而又不失其意义，特对模型做如下假设：

(1)钢水是不可压缩导电流体，钢水的密度、运动黏性系数、电导率和磁导率等物性参数为标量常数。

(2)电磁搅拌所用的交变磁场频率一般在1到10Hz，属于磁准静态场，所以忽略位移电流。

(3)电磁搅拌过程中，磁雷诺数很小，忽略钢液运动对电磁场的影响，在计算电磁场问题时，将钢水视为静止的。

2．2控制方程

(1)电磁力的求解

式中 E为电场强度，V／m；B为磁感应强度，T；H为磁场强度A／m；j为电流密度，A／m²；D为电位移矢量，C／m²；ρ_e为电荷体密度，C／m³。

为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，除以上方程外，还需补充描述材料电磁特性的本构方程：

D=ε₀ε_r E    (5)

B=µ₀µ_r H    (6)

j=σE    (7)

式中，ε₀=8．85×10^-12F／m为真空介电常数；ε_r为相对介电常数，无量纲；µ₀=4π×10^-7H／m为真空磁导率；µ_r为相对磁导率，无量纲；σ为媒质电导率。

计算结果中，电磁力用时均值表示：

式中，F为电磁力，N／m³；Re为求复数表达式的实数部分；B^*为B的共轭复数，T；

(2)质量守恒方程

式中，ρ为密度，kg／m³，u_i(i=1，2，3)为不同坐标方向下的速度，m／s。

(3)动量守恒方程

式中，µ_l为动力黏度，Pa·s；p为压力，Pa；µ_t为湍流黏度。

(4)能量守恒方程

式中，T为温度，Pr为普朗特数Pr=µC_p／λ，C_p为等压比热容，λ为热导率。σ_T=1．0。

(5)湍流模型

湍动能(k)方程

式中，

式中，

湍流模型中的系数见表1

3结果分析与讨论

3．1模型验证

首先需验证假设的电磁搅拌器结构与实际电磁搅拌的差异。铸坯断面为420×2270mm，电流强度为500A，频率为6Hz。由于两对电磁搅拌辊相距较远，模拟结果也显示相互影响很小，所以在计算电磁搅拌时，只计算一对辊。图1为电磁搅拌中心处的磁感应强度分布，可以看出，铸坯内的磁感应强度分布很不均匀，铸坯中心处最弱，边缘处最强，这与表2的实测数据是一致的。由于板坯电磁搅拌器的特殊性，使得其铸坯内部磁感应强度分布十分不均匀，所以难以验证假设的电磁搅拌器和实际的是否一致。所以对于板坯电磁搅拌，只能做到定性分析。

3．2电磁场分布

图5为不同电流强度下，搅拌器中心处铸坯横截面上电磁力分布(频率为7Hz)。图6为不同电流密度下，铸坯边缘纵截面电磁力分布(频率为7Hz)。由图5、图6可以看出，随着电流强度的增大，铸坯中的电磁力也随之增大。当搅拌电流由480A增加到530A时，最大电磁力由14099N增至17189N。但实际生产中并不是一味地增加电磁力就可以改善电磁搅拌效果，相反地，当电磁力增加到一定程度反而容易在铸坯内部形成负偏析带，降低了铸坯内部溶质分布的均匀性，恶化铸坯性能。因此，实际生产中有必要优化搅拌参数，特别是电流强度，以便获得最佳的搅拌效果。

3．3流场分布

电磁力的大小直接影响液相和两相区钢液的流动状态。图7为不同电流强度下，搅拌器中心处铸坯横截面上流场分布(7Hz)。由图7可以看出，电磁搅拌作用下，在横断面液相区的钢液存在两个回环流，并且二者的流动方向相同，但左侧的回环流最大流速位于上侧，而右侧的回环流最大流速处于铸坯右下侧区域。随着电流强度的增加，铸坯内的流动速度随之增大。搅拌电流由480A增至530A时，横断面液相区的最大流速相应地由0．83 m／s增至0．93m。从图8可以看出，该电磁搅拌器可以轻松达到0．6m／s的流速，说明在该安装位置，是能起到有效搅拌的。

电磁搅拌对金属宏观组织的影响主要包括：改变柱状晶生长方向；促进柱状晶向等轴晶的转变；细化宏观晶粒组织。电磁搅拌所引起的旋转运动对钢液的凝固过程的影响主要体现在对凝固界面前沿的冲刷，通过驱动钢液旋转运动，加速了钢液中过热热量的耗散，使结晶器的平均热流量增加，有利于降低过热度，一方面使铸坯内部的温度分布区域均匀，降低了凝固前沿的温度梯度，使凝固前沿的成分过冷增加(满足等轴晶生产)，抑制了柱状晶的发展；另一方面，使凝固前沿树枝晶产生局部的温度起伏，有助于柱状晶的熔断，形成游离的晶核并增殖，这不仅有利于铸坯等轴晶率的增多，而且晶粒细小均匀。采用电磁搅拌是钢液产生感应电流并于磁场相互作用，产生电磁力使钢液旋转，打断柱状晶，促进枝晶臂重熔与游离使之成为晶粒的晶核，或阻碍柱状晶的进一步生长，从而促进等轴晶的形成。

3．4生产应用分析

图9显示的是不同搅拌电流条件下铸坯的低倍组织形貌，图9(a)是搅拌电流530A，图9(b)对应的搅拌电流为480A。由图可以看出，电磁搅拌频率为7Hz不变的条件下，当电磁搅拌电流由480A增加至530A时，在铸坯横断面出现了明显的“白亮带”，该区域主要为碳元素形成的负偏析带，主要是由于电磁搅拌强度过大造成凝固前沿碳元素的负偏析。相反，在电磁搅拌电流为480A时，铸坯低倍组织明显得到改善，“白亮带”消失，中心偏析达到C0．5级，铸坯内部质量优良。由此，确定了二冷段电磁搅拌的合理参数为480A，7Hz。经过长期生产跟踪发现，该电磁搅拌参数合理，生产铸坯质量稳定。

4  结论

电磁搅拌作为一项改善铸坯质量的生产技术得到生产企业的广泛关注，本研究以某钢厂生产特厚板坯用二冷段电磁搅拌为研究对象，建立了数学分析模型，研究了电磁搅拌参数对于电磁力、液相区钢液流动状态和最终铸坯质量的影响，确定了最佳的搅拌参数，为二冷段电磁搅拌的工业应用提供了理论支持。本研究得出如下结论：

1)电磁力随着搅拌电流的增加而增加，当搅拌电流由480A增至530A时，最大电磁力由14099N增至17189N。液相区的最大流速也相应地由0．83m／s增至0．92m／s。当搅拌电流大于350A时，钢液流速便可以达到0．6m／s，便可以起到良好的搅拌作用。

2)实际生产中并不能靠一味地增加搅拌电流而改善搅拌效果，生产时间证明当电磁搅拌电流达到530A时在铸坯中便会发现明显的“白亮带”，增加了铸坯内部溶质元素的不均匀性，进而影响铸坯内部质量。研究确定的最佳搅拌参数为480A，频率7Hz。经长期生产跟踪，生产效果良好，铸坯质量稳定。

参考文献

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