点此下载——基于有限元与神经网络的板形调控功效

摘 要：针对冷连轧机组中的6辊CVC轧机，利用大型非线性有限元软件MSC．Marc建立仿真模型，对多种轧制条件下轧件的弹塑性变形和辊系的弹性变形进行了耦合计算，得到了6辊CVC冷轧机工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊横移的板形调控功效离散值。研究了不同轧制工艺参数、轧件参数和轧辊参数对各板形调节机构调控功效的影响规律，并得出相应的板形调控功效系数。以有限元计算结果为样本，利用BP神经网络强大的非线性映射功能，建立了板形调控功效的神经网络计算模型，为板形在线闭环控制模型提供高精度的板形调控功效，解决了有限元计算耗时长，难以满足在线控制要求的问题。

关 键 词：有限元；神经网络；板形；调控功效

板形是冷轧带钢产品的主要质量指标之一。在冷轧带钢生产过程中通过合理地控制带钢的板形来提高产品质量仍然是一个需要深入研究的技术难题^[1]。板形调控功效是板形自动控制系统的关键技术。各种形式的板形调控功效都可以通过试验或有限元仿真的方法确定。但是通过试验的方法获得板形调控功效需在相同规模的轧机上进行，难度较大。通过有限元仿真获得板形调控功效既经济有效，又能灵活地模拟各种轧制工况，具有广泛的应用价值。文献[2-5]利用有限元方法计算了CVC4、DSR等轧机的板形调控功效。

本文首先建立6辊CVC轧机的有限元模型，通过有限元模拟确定了影响板形调控功效的主要因素。以有限元仿真数据为样本，利用BP神经网络建立了板形调控功效的神经网络计算模型。该模型既保证了计算精度，又降低了计算时间。

1  有限元模型的建立

6辊CVC轧机的中间辊为CVC辊。该机型的板形控制手段主要包括工作辊正负弯辊、中间辊正负弯辊、中间辊横移等。按照轧辊和轧件的实际尺寸建立有限元模型，如图1所示。

在该模型中，轧辊作为弹性体，轧件作为弹塑性体。轧制的带钢选用生产中的实际钢种。模型求解参数选用修正的Lagrange法描述的大变形弹塑性有限元模型，Von Mises屈服准则，摩擦条件选用库仑摩擦模型。

2  板形调控功效的影响因素分析

板形调控功效反映了板形调节机构对带钢板形的改变能力。对板形调控功效产生影响的因素主要来自于轧机、轧件和轧制工艺3个方面。利用所建立的弹塑性有限元模型分析了不同轧件参数、工艺参数和轧辊参数对3种板形调节手段调控功效的影响。定义工作辊和中间辊弯辊的单位调节量为100kN，即弯辊的调控功效定义为100kN的弯辊力引起的带钢出口厚度横向厚差分布的变化量；中间辊横移的单位调节量为20mm，即中间辊横移的调控功效为横移20mm时引起的带钢出口厚度横向厚差分布的变化量。在分析某一参数变化对调控功效的影响时，其他参数保持不变。板形调节手段的调控功效定义为单位调节量引起的带钢出口横向厚差的变化量。

2．1工艺参数的影响

影响板形调控功效的轧制工艺参数主要是轧机的前后张力、工作辊与轧件间的摩擦因数以及带钢压下率这3项参数。通过有限元仿真发现，在工艺参数中对板形调控功效影响最大的为压下率ε，其调控功效变化规律如图2所示。可以看出，压下率对各板形调节手段的影响较大。当压下率为10％时，工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移的调控功效曲线呈抛物线状，可以用二次函数表示。随着压下率的增大，中间辊弯辊和中间辊横移的调控功效曲线转变为复杂的高次曲线。由于工作辊弯辊调控功效的幅值较大，虽然调节功效曲线在带钢边部也呈现高次曲线形式，但很不明显。

2．2轧件参数的影响

在带钢参数中，带钢宽度、入口厚度和变形抗力都能对弯辊和CVC辊横移的调控功效产生影响。该部分给出了不同带钢宽度、不同带钢入口厚度和不同变形抗力下工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移的调控功效。

2．2．1带钢宽度的影响

带钢宽度B分别为700、960和1200mm。3种板形调节手段的调控功效曲线如图3所示，图中横坐标为归一化处理后的板宽。从图3中可以看出，随着带钢宽度的增大，3种调节手段调控功效的幅值都增大，其板形调节的有效区域越大，即越靠近带钢中部。带钢宽度为1200mm时，工作辊弯辊、中间辊弯辊以及中间辊横移的调控功效曲线呈近似抛物线分布。但随着板宽的减小，中间辊弯辊和中间辊横移的调控功效呈高次曲线分布，工作辊弯辊的调控功效曲线也有微小变化。

2．2．2带钢入口厚度的影响

带钢入口厚度h₀分别为0．6、0．8和1．0mm，压下率均为23％，其他参数保持不变。工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移的板形调控功效曲线见图4。可以看出，带钢入口厚度对板形调控功效的影响较大。入口厚度越小，板形调控功效系数越小。对板形调控功效曲线的形状影响不大。

2．2．3带钢变形抗力的影响

带钢变形抗力σ_s为530、630和730MPa时，3种板形调节手段的调控功效曲线见图5。随着带钢变形抗力的增大，3种板形调节手段的调控功效都有所减小，且对带钢中部的板形调控功效明显下降。当变形抗力为730MPa时，中间辊横移和中间辊弯辊在距带钢中心250mm的板宽范围内板凸度调节量几乎为零。中间辊CVC横移的板形调控功效曲线随着变形抗力的增大向高次曲线转变，工作辊弯辊和中间辊弯辊的调控功效曲线的形状基本不变。

2．3轧机参数的影响

在研究有限元模拟轧辊直径对调控功效曲线的影响时发现，工作辊直径的变化对板形调控功效曲线的影响较大。不同工作辊直径D_w下，工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊横移调节的调控功效曲线如图6所示。可以看出，工作辊直径对工作辊弯辊的调控功效影响较大。当工作辊直径减小时，工作辊在弯辊力的作用下会产生更大的弯曲变形，使带钢板廓也产生更大的变化，中间辊弯辊的调控功效增大。工作辊直径变化对中间辊弯辊和中间辊横移的调控功效影响很小。

3  用BP神经网络计算板形调控功效

3．1 BP神经网络的建立

板形调控功效的影响因素众多，通过有限元仿真发现，ε、B、h₀、σ_s和D_w对板形调控功效有比较大的影响。因此选择这5个参数作为神经网络的输入参数，即X{ε，B，h₀，σ_s，D_w}。利用三维弹塑性有限元建立样本时，ε、B、h₀、σ_s和D_w根据实际生产情况在一定范围内变化，其他参数如摩擦因数、中间辊直径、支承辊直径、CVC轧辊凸度等设为固定值。

根据板形调控功效的计算结果，工作辊弯辊的调控功效曲线为左右对称，因此神经网络模型中选取调控功效曲线的一半作为网络的输出。本文选取板形调控功效曲线右半侧的10个散点来代表调控功效。由于调控功效曲线在带钢边部变化较大，散点在带钢边部亦选择的较密，散点的正则化坐标依次为0、0．15、0．3、0．45、0．6、0．75、0．9、0．95、1．0。这样网络的输出参数为这9个散点的调控功效曲线坐标值。

在本文的设计中采用3层的BP网络，也就是网络里含有1个隐含层。隐含层节点数是影响神经网络性能的重要参数之一。隐含层节点少，则网络不能充分反映非线性关系；但隐含层节点过多时，又会出现过拟合现象。经反复测试，中间层节点设为6个，由此确定的板形调控功效神经网络计算模型如图7所示。

3．2 BP网络训练工作辊弯辊调控功效

为了研究利用神经网络逼近板形调控功效的可行性，选取工作辊弯辊的调控功效作为神经网络的训练对象，利用三维弹塑性有限元的计算结果建立了样本库。在训练样本中，ε分别取15％、25％和35％，B分别取700、960和1 200mm，h₀为0．6、0．8和1．0mm、σ_s为530、630和730MPa，D_w分别为380、400和420mm。对5个输入参数的不同取值进行组合，利用有限元进行分析，即可得到工作辊弯辊板形调控功效的样本库。

为了检验神经网络对样本的识别能力，任选了4组非训练样本对BP神经网络模型进行了检验，训练结果与检验样本的对比见图8，其中T为训练结果，N为检验样本。

4  结论

1)采用非线性弹塑性有限元法，利用大型非线性有限元软件MSC．Marc建立了6辊CVC轧机的有限元模型。利用该模型分析了工艺参数、轧件参数和轧机参数对板形调控功效的影响，确定了影响板形调控功效的主要因素是压下率、带钢宽度、入口厚度、变形抗力和工作辊直径。

2)利用BP神经网络建立了计算板形调控功效的神经网络模型。以有限元计算结果作为样本库对BP神经网络模型进行训练。

3)采用非训练样本对BP神经网络模型进行了检验。可以看出：神经网络的输出值与有限元的计算值的分布规律一致。虽然存在误差，但误差较小。这说明本文所建立的板形调控功效模型是合理的，其计算结果是可信和具有参考价值的。

参 考 文 献：

[1]   徐乐江．板带冷轧机板形控制与机型选择[M]．北京：冶金工业出版社，2007：149．

[2]   黄纶伟，陈先霖，张清东，等．板带冷轧机板形控制技术调控功效的比较研究[J]．冶      金设备，2000(1)：4．

[3]   张清东，何安瑞，周晓敏，等．冷轧CVC和DSR板形控制技术之比较[J]．北京科       技大学学报．2002，24(3)：291．

[4]   何安瑞，张清东，许健勇，等．1800mm虚拟轧机板形控制性能[J]．北京科技大学学      报，2004，26(1)：91．

[5]   周西康，张清东，吴彬，等．DSR调控功效的ANSYS仿真[J]．冶金设备，2004(5)：      8．